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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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निम्नलिखित डेटा सेट का माध्यिका (median) ज्ञात कीजिए: 12, 45, 23, 89, 34, 12, 56, 78, 23, 44.
34
39
44
45
39
सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्याओं को चुनकर, उन्हें निरस्त करते हुए और केंद्र की ओर बढ़ते हुए संख्याओं को जल्दी से व्यवस्थित करें, जब तक कि केवल दो मध्य संख्याएँ शेष न रहें।
10 अवलोकनों का एक समूह: 12, 45, 23, 89, 34, 12, 56, 78, 23, 44.
Median=2Value of (2n)th observation+Value of (2n+1)th observation
सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्याओं को चुनकर, उन्हें निरस्त करते हुए और केंद्र की ओर बढ़ते हुए संख्याओं को जल्दी से व्यवस्थित करें, जब तक कि केवल दो मध्य संख्याएँ शेष न रहें।
छात्र अक्सर माध्यिका ज्ञात करने से पहले डेटा को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना भूल जाते हैं और गलती से बिना क्रमबद्ध सूची की माध्यिका की गणना कर लेते हैं।
डेटा को व्यवस्थित करना
दी गई 10 संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें: 12, 12, 23, 23, 34, 44, 45, 56, 78, 89.
12,12,23,23,34,44,45,56,78,89
मध्य पदों की पहचान करना
चूंकि कुल अवलोकनों की संख्या n=10 सम है, इसलिए माध्यिका 5th और 6th पदों का औसत है।
n=10⟹Median=2x5+x6
माध्यिका की गणना
5th मान 34 है और 6th मान 44 है। उनका औसत निकालने पर माध्यिका प्राप्त होती है।
Median=234+44=278=39
B सही है क्योंकि व्यवस्थित सेट में 5वें (34) और 6वें (44) पद का औसत 39 है।
यह अवधारणा सांख्यिकी में चतुर्थक (Quartiles), दशमक (Deciles), और शतमक (Percentiles) को समझने के लिए एक आधार है, जो अक्सर प्रतियोगी परीक्षाओं में 'केंद्रीय प्रवृत्ति के माप' (Measures of Central Tendency) के अंतर्गत पूछे जाते हैं।
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