एक वृत्ताकार पथ पर स्थिर गति से दौड़ने वाले एथलीट की गति त्वरित गति का एक उदाहरण है क्योंकि ___________।

Question

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The correct answer is D: गति की दिशा निरंतर बदलती रहती है. वेग एक सदिश राशि है, जिसका अर्थ है कि यह परिमाण (गति) और दिशा दोनों पर निर्भर करता है। चूंकि वृत्ताकार पथ पर दौड़ने वाला एथलीट हर बिंदु पर लगातार अपनी दिशा बदलता रहता है, इसलिए वेग बदल रहा है, जो परिभाषा के अनुसार त्वरण का गठन करता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
वेग एक सदिश राशि है, जिसका अर्थ है कि यह परिमाण (गति) और दिशा दोनों पर निर्भर करता है। चूंकि वृत्ताकार पथ पर दौड़ने वाला एथलीट हर बिंदु पर लगातार अपनी दिशा बदलता रहता है, इसलिए वेग बदल रहा है, जो परिभाषा के अनुसार त्वरण का गठन करता है।

Working Principle: एकसमान वृत्तीय गति में, भले ही गति $v$ स्थिर रहे, वेग सदिश की दिशा हमेशा वृत्ताकार पथ के स्पर्शरेखा (tangent) होती है। न्यूटन के पहले नियम के अनुसार, वेग में परिवर्तन के लिए एक शुद्ध बल की आवश्यकता होती है, जिसे अभिकेंद्री बल (centripetal force) कहा जाता है, जो वृत्त के केंद्र की ओर कार्य करता है। यह बल अभिकेंद्री त्वरण उत्पन्न करता है, जो वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर निर्देशित होता है।

Key Formulas: $a_c = \frac{v^2}{r}$ — अभिकेंद्री त्वरण सूत्र जहाँ $v$ गति है और $r$ त्रिज्या है।; $\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt}$ — स्थिति सदिश के परिवर्तन की दर के रूप में वेग।

Key Points: एकसमान वृत्तीय गति एक त्वरित गति है।; वेग को परिमाण (गति) और दिशा दोनों द्वारा परिभाषित किया जाता है।; अभिकेंद्री त्वरण हमेशा तात्कालिक वेग के लंबवत होता है।

Applications: वृत्ताकार कक्षाओं में ग्रहों की गति; घुमावदार ट्रैक पर मुड़ती कार

Additional Info: अभिकेंद्री बल कोई 'नया' बल नहीं है, बल्कि आवश्यक रेडियल त्वरण प्रदान करने के लिए किसी भी बल (जैसे घर्षण या गुरुत्वाकर्षण) की आवश्यकता है।. विकल्प B गलत है क्योंकि एकसमान वृत्तीय गति में गति स्थिर रहती है।. विकल्प C आंशिक रूप से सही है क्योंकि बल मौजूद है, लेकिन विकल्प D त्वरण के लिए गतिज कारण को परिभाषित करता है।

Answer: D सही है — गति त्वरित है क्योंकि वेग सदिश की दिशा निरंतर बदलती रहती है, भले ही गति स्थिर बनी रहे।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि भौतिकी में, त्वरण तब होता है जब भी वेग सदिश में परिवर्तन होता है, न कि केवल तब जब गति (परिमाण) बदलती है!

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Option A: एथलीट का द्रव्यमान स्थिर है

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Option B: एथलीट की गति बढ़ रही है

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Option C: एक निरंतर बाहरी बल लागू होता है

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