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General SciencePhysics: Motion

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विराम अवस्था से शुरू होकर एक ट्रेन 10 मिनट में 40 किमी/घंटा की गति प्राप्त कर लेती है। m/s में इसकी अंतिम गति क्या है?

$4 \text{ m/s}$

$400 \text{ m/s}$

$6.67 \text{ m/s}$

$11.11 \text{ m/s}$

Correct Answer

🔬 SC • Science सीधा रूपांतरणGeneral SciencePhysics: Motion

$11.11 \text{ m/s}$

Quick Summary:

किमी/घंटा को m/s में बदलने के लिए, बस $5/18$ से गुणा करें। चूँकि $40 \times 5 = 200$ और $200 / 18 \approx 11.11$ होता है, इसलिए उत्तर शीघ्र ही मिल जाता है।

📐MAMath Solutionसीधा रूपांतरण

📋 Given

अंतिम गति v = 40 किमी/घंटा, समय t = 10 मिनट।

🔢 Formula Used

vm/s=vkm/h×518v_{m/s} = v_{km/h} \times \frac{5}{18}vm/s​=vkm/h​×185​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर दिए गए समय ( $10$ मिनट) का उपयोग करके त्वरण की गणना करने में समय बर्बाद करते हैं, जबकि प्रश्न केवल अंतिम गति का रूपांतरण पूछता है, जो लिए गए समय से स्वतंत्र है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

आवश्यक रूपांतरण की पहचान करें

अंतिम गति किमी/घंटा में दी गई है, लेकिन आवश्यक इकाई m/s है। हम $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ और $1 \text{ hr} = 3600 \text{ s}$ से प्राप्त रूपांतरण कारक का उपयोग करते हैं।

1 km/h=1000 m3600 s=518 m/s1 \text{ km/h} = \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = \frac{5}{18} \text{ m/s}1 km/h=3600 s1000 m​=185​ m/s

रूपांतरण कारक लागू करें

गति को m/s में प्राप्त करने के लिए दी गई गति $40 \text{ km/h}$ को $5/18$ कारक से गुणा करें।

v=40×518=20018v = 40 \times \frac{5}{18} = \frac{200}{18}v=40×185​=18200​

अंतिम परिणाम की गणना करें

विभाजन करें: $200 / 18 = 11.111...$

v≈11.11 m/sv \approx 11.11 \text{ m/s}v≈11.11 m/s

✅

D सही है क्योंकि $40 \text{ km/h}$ को रूपांतरण कारक $5/18$ से गुणा करने पर लगभग $11.11 \text{ m/s}$ प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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इकाई रूपांतरण गतिकी (Kinematics) गति की इकाइयाँ

💡 EXAM TIP

याद रखें कि $18 \text{ km/h} = 5 \text{ m/s}$ , इसलिए $36 \text{ km/h} = 10 \text{ m/s}$ होता है। यह आपको पूर्ण गणना के बिना उत्तरों का शीघ्र अनुमान लगाने की अनुमति देता है।

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