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मिट्टी के तलों (planes) पर कार्य करने वाले अभिलंब प्रतिबलों (normal stresses) को _______ के रूप में जाना जाता है
प्रमुख मुख्य प्रतिबल (Major principal stresses)
मुख्य प्रतिबल (Principal stresses)
लघु मुख्य प्रतिबल (Minor principal stresses)
मुख्य तल (Principal planes)
प्रमुख मुख्य प्रतिबल (Major principal stresses)
मृदा यांत्रिकी में, वे तल जिन पर केवल अभिलंब प्रतिबल कार्य करते हैं, और कोई अपरूपण प्रतिबल (shear stress) घटक नहीं होता, उन्हें मुख्य तल (Principal Planes) के रूप में जाना जाता है। इन विशिष्ट तलों पर कार्य करने वाले अभिलंब प्रतिबलों को मुख्य प्रतिबल (Principal Stresses) के रूप में परिभाषित किया जाता है।
मृदा यांत्रिकी में, वे तल जिन पर केवल अभिलंब प्रतिबल कार्य करते हैं, और कोई अपरूपण प्रतिबल (shear stress) घटक नहीं होता, उन्हें मुख्य तल (Principal Planes) के रूप में जाना जाता है। इन विशिष्ट तलों पर कार्य करने वाले अभिलंब प्रतिबलों को मुख्य प्रतिबल (Principal Stresses) के रूप में परिभाषित किया जाता है।
σ1=2σx+σz+(2σx−σz)2+τxz2 — मुख्य प्रतिबल की गणना
σ3=2σx+σz−(2σx−σz)2+τxz2 — लघु मुख्य प्रतिबल की गणना
मोह्र के वृत्त सिद्धांत (Mohr's circle theory) के अनुसार, मृदा द्रव्यमान में किसी बिंदु पर प्रतिबल की किसी भी स्थिति के लिए, तीन परस्पर लंबवत तल मौजूद होते हैं जिन पर अपरूपण प्रतिबल शून्य होता है। इन तलों को 'मुख्य तल' कहा जाता है, और संबंधित अभिलंब प्रतिबलों को 'मुख्य प्रतिबल' कहा जाता है। इनमें से सबसे बड़ा मुख्य प्रतिबल (σ1) है, और सबसे छोटा लघु मुख्य प्रतिबल (σ3) है।
मुख्य तलों को ऐसे तलों के रूप में परिभाषित किया गया है जहाँ अपरूपण प्रतिबल शून्य होता है।
तीन मुख्य प्रतिबल होते हैं: प्रमुख (σ1), मध्यवर्ती (σ2), और लघु (σ3)।
ट्राइएक्सियल परीक्षण (triaxial test) में, सेल का दबाव लघु मुख्य प्रतिबल को दर्शाता है, और डेविएटर प्रतिबल प्लस सेल का दबाव प्रमुख मुख्य प्रतिबल को दर्शाता है।
मृदा स्थिरता समस्याओं में प्रतिबल विश्लेषण को सरल बनाता है।
मोह्र-कूलम्ब विफलता मानदंड के लिए एक स्पष्ट ढांचा प्रदान करता है।
गैर-रैखिक प्रतिबल वितरण का हिसाब नहीं रखता है।
बुनियादी विश्लेषणात्मक मॉडलों के लिए समरूप और आइसोट्रोपिक स्थितियों को मानता है।
ढलान स्थिरता विश्लेषण।
नींव के धंसाव (settlement) की गणना।
रिटेनिंग वॉल डिजाइन।
मूल प्रश्न शब्दावली में थोड़ा अस्पष्ट है, क्योंकि 'मुख्य तलों पर अभिलंब प्रतिबल' को सामूहिक रूप से 'मुख्य प्रतिबल' कहा जाता है।
विकल्प D गलत है क्योंकि 'मुख्य तल' स्वयं तल की ज्यामिति को संदर्भित करता है, न कि प्रतिबल के परिमाण को।
विकल्प B तकनीकी रूप से इन तलों पर कार्य करने वाले सभी प्रतिबलों के लिए सबसे सटीक सामूहिक शब्द है।
B सही है — मुख्य तलों पर कार्य करने वाले अभिलंब प्रतिबलों को मुख्य प्रतिबल के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिनमें से सबसे बड़ा प्रमुख मुख्य प्रतिबल होता है।
हमेशा याद रखें कि मुख्य तल पर अपरूपण प्रतिबल शून्य होता है; यह किसी भी प्रतिबल रूपांतरण समस्या में σ1 और σ3 के समीकरणों को प्राप्त करने के लिए उपयोग की जाने वाली मूलभूत सीमा स्थिति है।
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