इकाई S और T द्वारा उत्पादित काले शर्टों की संख्या इकाई S और T ... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsData Interpretation

इकाई S और T द्वारा उत्पादित काले शर्टों की संख्या इकाई S और T द्वारा उत्पादित शर्टों की कुल संख्या का कितना प्रतिशत है ?

600/11%

700/19%

800/11%

800/29%

उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विश्लेषणMathematicsData Interpretation

800/29%

Quick Summary:

पहले प्रत्येक इकाई के लिए काली शर्ट का हिस्सा अलग-अलग निकालें: $S = \frac{4}{17} \times 3825 = 900$ और $T = \frac{4}{13} \times 4875 = 1500$ । कुल काली शर्ट = 2400, कुल शर्ट = 8700।

📐MAMath Solutionअनुपात विश्लेषण

📋 Given

इकाई S के लिए कुल शर्ट = 3825, अनुपात (काला:सफेद) = 4:13 (योग=17)। इकाई T के लिए कुल शर्ट = 4875, अनुपात (काला:सफेद) = 4:9 (योग=13)।

🔢 Formula Used

Percentage=Total Black Shirts (S+T)Total Shirts (S+T)×100\text{Percentage} = \frac{\text{Total Black Shirts (S+T)}}{\text{Total Shirts (S+T)}} \times 100Percentage=Total Shirts (S+T)Total Black Shirts (S+T)​×100

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र S के अनुपात को गलत पढ़ लेते हैं (4:13 को 4:17 मान लेते हैं) या अनुपात के योग की गलत गणना करते हैं, जिससे गलत वास्तविक संख्याएँ प्राप्त होती हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

S और T के लिए काली शर्ट की गणना करें

इकाई S के लिए, अनुपात 4:13 है, इसलिए कुल भाग = 17। काली शर्ट = $\frac{4}{17} \times 3825 = 4 \times 225 = 900$ । इकाई T के लिए, अनुपात 4:9 है, इसलिए कुल भाग = 13। काली शर्ट = $\frac{4}{13} \times 4875 = 4 \times 375 = 1500$ ।

BlackS=900,BlackT=1500\text{Black}_S = 900, \quad \text{Black}_T = 1500BlackS​=900,BlackT​=1500

कुल काली शर्ट और कुल उत्पादन की गणना करें

काली शर्ट का योग = $900 + 1500 = 2400$ । कुल उत्पादन का योग = $3825 + 4875 = 8700$ ।

Total Black=2400,Total Shirts=8700\text{Total Black} = 2400, \quad \text{Total Shirts} = 8700Total Black=2400,Total Shirts=8700

अंतिम प्रतिशत की गणना करें

प्रतिशत = $\frac{2400}{8700} \times 100 = \frac{24}{87} \times 100 = \frac{8}{29} \times 100 = \frac{800}{29}\%$ ।

Result=80029%\text{Result} = \frac{800}{29}\%Result=29800​%

✅

D सही है क्योंकि इकाई S और T से कुल काली शर्ट 2400 हैं, जबकि कुल उत्पादन 8700 है, जिससे (2400/8700)*100 = 800/29% प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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अनुपात विभाजन भारित औसत प्रतिशत आधार गणना

💡 EXAM TIP

अंतिम भाग करने से पहले 2400/8700 जैसे भिन्नों को हमेशा सामान्य कारकों (यहाँ 300) द्वारा सरल करें ताकि गणना संबंधी त्रुटियाँ कम हों।

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