एक परिपथ अवयव (circuit element) का प्रति इकाई (per unit) प्रति... | Electrical MCQ (हिंदी) | Examoogle

ElectricalPower System

एक परिपथ अवयव (circuit element) का प्रति इकाई (per unit) प्रतिबाधा 0.15 है। यदि आधार kV और आधार MVA को आधा कर दिया जाए, तो परिपथ अवयव की नई प्रति इकाई प्रतिबाधा क्या होगी?

0.075

1.5

0.30

0.60

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower System

0.30

Quick Summary:

एक परिपथ अवयव की प्रति इकाई (pu) प्रतिबाधा आधार वोल्टेज के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती और आधार MVA के सीधे समानुपाती होती है। गणितीय रूप से, संबंध इस प्रकार है: $Z_{pu(new)} = Z_{pu(old)} \times \left(\frac{MVA_{new}}{MVA_{old}}\right) \times \left(\frac{kV_{old}}{kV_{new}}\right)^2$ ।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$Z_{pu} = Z_{\Omega} \times \frac{MVA_{base}}{(kV_{base})^2}$ — प्रति इकाई प्रतिबाधा की परिभाषा

$Z_{new} = Z_{old} \times \frac{MVA_{new}}{MVA_{old}} \times (\frac{kV_{old}}{kV_{new}})^2$ — आधार परिवर्तन सूत्र

⚙️ Working Principle

यह देखते हुए कि नया MVA ( $MVA_{new}$ ) पुराने MVA ( $MVA_{old}$ ) का $\frac{1}{2}$ है और नया kV ( $kV_{new}$ ) पुराने kV ( $kV_{old}$ ) का $\frac{1}{2}$ है, हम इन्हें आधार-परिवर्तन सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं। चूंकि वोल्टेज अनुपात का वर्ग MVA अनुपात को काट देता है (अर्थात, $\frac{0.5}{(0.5)^2} = \frac{0.5}{0.25} = 2$ ), प्रतिबाधा का मान दोगुना हो जाता है।

📌 Key Points

▸
प्रति इकाई प्रतिबाधा एक विमाहीन राशि है जिसका उपयोग परिपथ के मानों को सामान्यीकृत (normalize) करने के लिए किया जाता है।
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आधार मानों में परिवर्तन अवयव की वास्तविक ओमिक (ohmic) प्रतिबाधा को प्रभावित नहीं करता है।
▸
प्रतिबाधा मान का दोगुना होना MVA और kV पर लागू विशिष्ट अनुपात परिवर्तन का परिणाम है।

✅ Advantages

▸
ट्रांसफार्मर टर्न अनुपात को समाप्त करके विद्युत प्रणाली की गणनाओं को सरल बनाता है।
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विभिन्न रेटिंग वाली मशीनों की सीधी तुलना करने की अनुमति देता है।

❌ Disadvantages / Limitations

▸
जटिल गणनाओं के दौरान आधार परिवर्तनों का सावधानीपूर्वक रिकॉर्ड रखना आवश्यक है।
▸
यदि सिस्टम का आधार MVA विश्व स्तर पर परिभाषित नहीं है, तो यह भ्रमित कर सकता है।

🛠️ Applications / Uses

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शॉर्ट सर्किट अध्ययन
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पावर फ्लो विश्लेषण
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रिले समन्वय अध्ययन

📄 Additional Information

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परिकलित मान: $0.15 \times (0.5) \times (1/0.5)^2 = 0.15 \times 0.5 \times 4 = 0.30$ ।
▸
विकल्प A (0.075) वह परिणाम है यदि वर्ग कारक की उपेक्षा की गई हो; विकल्प B (1.5) गलत स्केलिंग है।

📊 Diagram / Illustration

✅

सही उत्तर 0.30 है — नई प्रति इकाई प्रतिबाधा 0.30 है क्योंकि MVA को 0.5 और kV को 0.5 से स्केल करने पर शुद्ध गुणन कारक 2 प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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प्रति इकाई प्रणाली आधार प्रतिबाधा आधार परिवर्तन गणना

💡 EXAM TIP

हमेशा आधार प्रतिबाधा की परिभाषा $Z_b = (kV_b)^2 / MVA_b$ याद रखें; क्योंकि kV का वर्ग होता है, इसलिए वोल्टेज आधार में परिवर्तन का अंतिम प्रति इकाई प्रतिबाधा पर MVA आधार में परिवर्तन की तुलना में कहीं अधिक प्रभाव पड़ता है।

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