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MathematicsArithmetic

एक लैपटॉप की कीमत में पहले महीने में 20% की वृद्धि हुई, फिर दूसरे महीने में 10% की कमी हुई, और तीसरे महीने में फिर से 15% की वृद्धि हुई। यदि लैपटॉप की मूल कीमत ₹1,20,000 थी, तो इन तीन परिवर्तनों के बाद अंतिम कीमत क्या है? 7 360

₹1,49,040

₹1,42,800

₹1,38,000

₹1,41,000

Correct Answer

⚙️ TE • Technical क्रमिक प्रतिशत सूत्रMathematicsArithmetic

₹1,49,040

Quick Summary:

गुणक विधि (multiplier method) का उपयोग करें: $1.20 \times 0.90 \times 1.15 = 1.242$ । अंतिम परिणाम तुरंत प्राप्त करने के लिए बस $1,20,000 \times 1.242$ से गुणा करें।

📐MAMath Solutionक्रमिक प्रतिशत सूत्र

📋 Given

मूल कीमत = ₹1,20,000। परिवर्तन: +20% (पहला महीना), -10% (दूसरा महीना), +15% (तीसरा महीना)।

🔢 Formula Used

Final Price=P×(1+r1100)×(1−r2100)×(1+r3100)\text{Final Price} = P \times (1 + \frac{r_1}{100}) \times (1 - \frac{r_2}{100}) \times (1 + \frac{r_3}{100})Final Price=P×(1+100r1​​)×(1−100r2​​)×(1+100r3​​)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर क्रमिक गुणकों को लागू करने के बजाय प्रतिशत को जोड़ देते हैं (20 - 10 + 15 = 25%), जिससे 1,50,000 जैसे गलत परिणाम मिलते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

संचयी गुणक (cumulative multiplier) की गणना करें

प्रतिशत परिवर्तनों को दशमलव गुणकों में बदलें: $1.20$ , $0.90$ , और $1.15$ । उन्हें एक साथ गुणा करें।

1.20×0.90×1.15=1.2421.20 \times 0.90 \times 1.15 = 1.2421.20×0.90×1.15=1.242

मूल कीमत पर गुणक लागू करें

मूल कीमत को पिछले चरण में गणना किए गए संचयी गुणक से गुणा करें।

1,20,000×1.242=1,49,0401,20,000 \times 1.242 = 1,49,0401,20,000×1.242=1,49,040

परिणाम का सत्यापन

विकल्पों के साथ मान की जाँच करने पर पता चलता है कि यह विकल्प A से मेल खाता है।

1,49,0401,49,0401,49,040

✅

A सही है क्योंकि 1,20,000 पर 20%, -10%, और 15% के क्रमिक प्रतिशत परिवर्तनों को लागू करने पर 1,49,040 प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन गुणक (Multipliers) चक्रवृद्धि ब्याज का तर्क

💡 EXAM TIP

यह तर्क चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करने के समान है जहाँ दरें सालाना बदलती हैं; परीक्षा की स्थिति में समय बचाने के लिए हमेशा गुणक विधि का उपयोग करें।

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