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MathematicsArithmetic

एक सेल के दौरान, 44% माल 47% के लाभ पर बेचा जाता है। शेष माल का 25%, 22% के लाभ पर बेचा जाता है, और बाकी माल 38% की हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान क्या है?

18.5

7.8

12.4

Correct Answer

⚙️ TE • Technical भारित औसत विधि (Weighted Average Method)MathematicsArithmetic

7.8

Quick Summary:

कुल माल = 100 मान लें। भारित योग की गणना करें: (44 * 47) + (14 * 22) - (42 * 38)। कुल प्रतिशत सीधे प्राप्त करने के लिए 100 से विभाजित करें।

📐MAMath Solutionभारित औसत विधि (Weighted Average Method)

📋 Given

44% माल 47% लाभ पर, शेष का 25% (जो कि 14% है) 22% लाभ पर, और बाकी (42%) 38% हानि पर बेचा गया।

🔢 Formula Used

x=∑(wi×pi)∑wix = \frac{\sum (w_i \times p_i)}{\sum w_i}x=∑wi​∑(wi​×pi​)​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर कुल माल का 25% (25) निकालते हैं, जबकि शेष माल का 25% (56 का 25% = 14) निकालना चाहिए।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

मात्रा भार की गणना करें

कुल माल = 100 इकाइयाँ। पहला भाग = 44 इकाइयाँ। शेष = 100 - 44 = 56 इकाइयाँ। दूसरा भाग = 56 का 25% = 14 इकाइयाँ। तीसरा भाग = 56 - 14 = 42 इकाइयाँ।

W1=44,W2=14,W3=42W_1=44, W_2=14, W_3=42W1​=44,W2​=14,W3​=42

लाभ/हानि मूल्यों की गणना करें

भारित योग = (44 * 47) + (14 * 22) + (42 * -38)।

(44×47)+(14×22)−(42×38)=2068+308−1596(44 \times 47) + (14 \times 22) - (42 \times 38) = 2068 + 308 - 1596(44×47)+(14×22)−(42×38)=2068+308−1596

अंतिम गणना

योग = 2376 - 1596 = 780। कुल प्रतिशत x = 780 / 100 = 7.8%。

x=7.8x = 7.8x=7.8

✅

C सही है क्योंकि भारित औसत गणना से 7.8% का कुल लाभ प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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भारित औसत (Weighted Average) लाभ और हानि (Profit and Loss) प्रतिशत वितरण (Percentage Distribution)

💡 EXAM TIP

यह भारित औसत तकनीक सांख्यिकी में संयुक्त माध्य और मिश्रण समस्याओं (Alligation) में अंतिम सांद्रता की गणना करने के समान है।

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