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MathematicsArithmetic

छह लड़कियों की औसत आयु चार महीने बढ़ जाती है, यदि 12 साल की एक लड़की को एक नई लड़की से बदल दिया जाता है। नई लड़की की आयु है:

16 वर्ष

15 वर्ष

14 वर्ष

13 वर्ष

Correct Answer

⚙️ TE • Technical सीधा सूत्रMathematicsArithmetic

14 वर्ष

Quick Summary:

चूंकि 6 लड़कियों के लिए औसत 4 महीने बढ़ता है, इसलिए कुल वृद्धि $6 \times 4 = 24$ महीने है। 24 महीने को वर्षों में बदलें (2 वर्ष) और इसे बदली गई लड़की की आयु में जोड़ें: $12 + 2 = 14$ वर्ष।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

लड़कियों की संख्या = 6, बदली गई लड़की की आयु = 12 वर्ष, औसत आयु में वृद्धि = 4 महीने।

🔢 Formula Used

Agenew=Agereplaced+(n×ΔA)Age_{new} = Age_{replaced} + (n \times \Delta A)Agenew​=Agereplaced​+(n×ΔA)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर महीनों में हुई वृद्धि (4 महीने) को वर्षों में बदलना ( $4/12 = 1/3$ वर्ष) भूल जाते हैं या महीनों की संख्या को लोगों की संख्या से गलत तरीके से गुणा कर देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

कुल आयु वृद्धि की गणना करें

लड़कियों की संख्या को प्रति लड़की वृद्धि से गुणा करके महीनों में कुल वृद्धि की गणना करें।

6×4=24 महीने6 \times 4 = 24 \text{ महीने}6×4=24 महीने

महीनों को वर्षों में बदलें

कुल वृद्धि को महीनों से वर्षों में बदलें क्योंकि मूल आयु वर्षों में है।

24 महीने=2412=2 वर्ष24 \text{ महीने} = \frac{24}{12} = 2 \text{ वर्ष}24 महीने=1224​=2 वर्ष

नई लड़की की आयु ज्ञात करें

बदली गई लड़की की आयु में कुल वृद्धि जोड़ें।

12+2=14 वर्ष12 + 2 = 14 \text{ वर्ष}12+2=14 वर्ष

✅

C सही है क्योंकि नई लड़की 14 वर्ष की है, जिसकी गणना बदली गई 12 साल की लड़की की आयु में कुल 2 वर्ष की वृद्धि को जोड़कर की गई है।

Core Concepts Used

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औसत प्रतिस्थापन समस्याएं इकाई रूपांतरण

💡 EXAM TIP

यह तर्क लाभ और हानि के 'लाभ/हानि' प्रश्नों के समान है जहाँ 'औसत' प्रति इकाई 'लागत मूल्य' के अनुरूप होता है।

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