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रिक्तता अनुपात (e) और सरंध्रता (n) के बीच का संबंध है
n=e1+e
n=1+ee
e=1+nn
e=n1−n
n=1+ee
रिक्तता अनुपात (e) को रिक्तियों के आयतन (Vv) और ठोस पदार्थों के आयतन (Vs) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, जबकि सरंध्रता (n) रिक्तियों के आयतन (Vv) और कुल आयतन (V) का अनुपात है। संबंध n=1+ee को इन आयतनी परिभाषाओं से प्राप्त किया जाता है, यह देखते हुए कि कुल आयतन V=Vs+Vv होता है।
रिक्तता अनुपात (e) को रिक्तियों के आयतन (Vv) और ठोस पदार्थों के आयतन (Vs) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, जबकि सरंध्रता (n) रिक्तियों के आयतन (Vv) और कुल आयतन (V) का अनुपात है। संबंध n=1+ee को इन आयतनी परिभाषाओं से प्राप्त किया जाता है, यह देखते हुए कि कुल आयतन V=Vs+Vv होता है।
n=1+ee — रिक्तता अनुपात के संदर्भ में सरंध्रता
e=1−nn — सरंध्रता के संदर्भ में रिक्तता अनुपात
मृदा द्रव्यमान को ठोस, जल और वायु से मिलकर बनी तीन-चरण प्रणाली माना जाता है। Vs=1 रखने पर, हमें Vv=e प्राप्त होता है, जिससे कुल आयतन V=1+e हो जाता है। इन्हें सरंध्रता की परिभाषा n=VVv में प्रतिस्थापित करने पर, हम n=1+ee प्राप्त करते हैं। इसी प्रकार, बीजगणितीय पुनर्व्यवस्था हमें n के संदर्भ में e को e=1−nn के रूप में व्यक्त करने की अनुमति देती है।
रिक्तता अनुपात (e) 0 से अनंत तक हो सकता है, जबकि सरंध्रता (n) हमेशा 1 से कम (0 < n < 1) होती है।
मिट्टी के लिए, समेकन (consolidation) से संबंधित गणनाओं में e का अधिक सामान्यतः उपयोग किया जाता है, जबकि पारगम्यता (permeability) अध्ययनों में n का उपयोग किया जाता है।
e और n दोनों मिट्टी की पैकिंग के सापेक्ष घनत्व के इकाई रहित माप हैं।
मिट्टी की विभिन्न अवस्थाओं के वर्णकों के बीच रूपांतरण को सरल बनाता है।
इकाई भार और संतृप्ति की डिग्री की गणना के लिए आवश्यक है।
चिह्न गलत होने पर गणितीय अभिव्यक्तियाँ आसानी से भ्रमित कर सकती हैं।
सरंध्रता का रिक्तता अनुपात के साथ रैखिक संबंध नहीं होता है, जिससे सरल अनुमान कठिन हो जाता है।
मिट्टी के निपटान विश्लेषण के लिए भू-तकनीकी डिजाइन।
संतृप्त मिट्टी में रिसाव वेग का निर्धारण।
विकल्प A गणितीय रूप से गलत है (n>1 मिट्टी के लिए असंभव है)।
विकल्प C में n के संदर्भ में e को गलत तरीके से दर्शाया गया है; सही रूप e=n/(1−n) है।
विकल्प D एक बीजगणितीय व्युत्क्रम त्रुटि है।
B सही है — सरंध्रता (n) और रिक्तता अनुपात (e) के बीच संबंध सूत्र n=1+ee द्वारा परिभाषित होता है।
हमेशा सरल नियम याद रखें: एक ही मिट्टी के नमूने के लिए 'n' (सरंध्रता) हमेशा 'e' (रिक्तता अनुपात) से छोटा होता है, जो भिन्न की दिशा की जाँच करने में मदद करता है (हर में 1+e यह सुनिश्चित करता है कि n<1 हो)।
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