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8% वार्षिक दर से 3 वर्ष के लिए किसी निश्चित राशि पर साधारण ब्याज Rs 1200 है। समान राशि पर समान दर से 2 वर्ष का चक्रवृधि ब्याज है:
Rs 832
Rs 816
Rs 840
Rs 800
Rs 832
सही उत्तर विकल्प A (Rs 832) है। सबसे पहले, साधारण ब्याज सूत्र का उपयोग करके मूलधन निर्धारित किया जाता है, जो Rs 5000 प्राप्त होता है। इसके बाद, समान दर 8% वार्षिक पर 2 वर्ष के लिए चक्रवृधि ब्याज की गणना करने के लिए इस मूलधन का उपयोग किया जाता है।
सही उत्तर विकल्प A (Rs 832) है। सबसे पहले, साधारण ब्याज सूत्र का उपयोग करके मूलधन निर्धारित किया जाता है, जो Rs 5000 प्राप्त होता है। इसके बाद, समान दर 8% वार्षिक पर 2 वर्ष के लिए चक्रवृधि ब्याज की गणना करने के लिए इस मूलधन का उपयोग किया जाता है।
साधारण ब्याज एक फ्लैट किराये के शुल्क की तरह है जहाँ आप हर महीने समान राशि का भुगतान करते हैं, जबकि चक्रवृधि ब्याज ढलान से नीचे लुढ़कते हुए एक स्नोबॉल की तरह है, जो हर चक्कर के साथ अधिक बर्फ (ब्याज) इकट्ठा करता है।
SI=100P×r×t — साधारण ब्याज सूत्र
CI=P(1+100r)t−P — चक्रवृधि ब्याज सूत्र
साधारण ब्याज समय के साथ मूलधन राशि पर समान रूप से गणना किया जाता है, जबकि चक्रवृधि ब्याज संचित राशि (मूलधन और पिछلا ब्याज) पर ब्याज की गणना करता है। पहले मूलधन P=r×tSI×100 निर्धारित करके, हम 2 वर्ष पर कुल ब्याज ज्ञात करने के लिए चक्रवृधि ब्याज सूत्र CI=P(1+100r)t−P लागू कर सकते हैं।
साधारण ब्याज हर वर्ष स्थिर रहता है क्योंकि इसकी गणना केवल प्रारंभिक मूलधन पर की जाती है।
चक्रवृधि ब्याज घातीय रूप से बढ़ता है क्योंकि मूलधन और पहले से संचित ब्याज दोनों पर ब्याज अर्जित किया जाता है।
बैंकिंग गणनाएँ
ऋण और निवेश योजना
2 वर्ष के लिए, प्रभावी चक्रवृधि ब्याज दर की गणना क्रमिक प्रतिशत सूत्र: r+r+100r2 का उपयोग करके भी की जा सकती है। 8% के लिए, यह 8+8+10064=16.64% है।
विकल्प B (Rs 816), विकल्प C (Rs 840), और विकल्प D (Rs 800) गलत गणनाओं या चक्रवृधि प्रभाव की गलत व्याख्याओं का प्रतिनिधित्व करते हैं।
A सही है — Rs 5000 पर 8% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृधि ब्याज Rs 832 है।
2 वर्ष की अवधि के लिए, याद रखें कि CI और SI के बीच का अंतर सूत्र CI−SI=P(100r)2 द्वारा दिया जाता है, जो प्रतियोगी परीक्षाओं में त्वरित क्रॉस-सत्यापन के लिए उपयोगी है।
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