केबलों में ऊष्मा उत्पादन का स्रोत है

Question

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The correct answer is D: उपरोक्त सभी. भूमिगत केबलों में ऊष्मा का उत्पादन विद्युत और डाइइलेक्ट्रिक हानियों के माध्यम से ऊर्जा के क्षय के कारण होने वाला एक संचयी प्रभाव है। तीनों प्रक्रियाएं—कंडक्टर में प्रतिरोधक हीटिंग, इंसुलेशन में डाइइलेक्ट्रिक हिस्टैरिसीस, और धातु की म्यान में एड़ी धाराएं (eddy currents)—केबल सिस्टम के कुल थर्मल लोड में योगदान करती हैं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
भूमिगत केबलों में ऊष्मा का उत्पादन विद्युत और डाइइलेक्ट्रिक हानियों के माध्यम से ऊर्जा के क्षय के कारण होने वाला एक संचयी प्रभाव है। तीनों प्रक्रियाएं—कंडक्टर में प्रतिरोधक हीटिंग, इंसुलेशन में डाइइलेक्ट्रिक हिस्टैरिसीस, और धातु की म्यान में एड़ी धाराएं (eddy currents)—केबल सिस्टम के कुल थर्मल लोड में योगदान करती हैं।

Working Principle: उत्पन्न कुल ऊष्मा ($W_{total}$) कंडक्टर में $I^2R$ कॉपर लॉस, उच्च वोल्टेज के तहत इंसुलेशन सामग्री में आणविक ध्रुवीकरण के कारण डाइइलेक्ट्रिक लॉस ($W_d$), और धात्विक म्यान और आर्मरिंग में प्रेरित परिसंचारी धाराओं या एड़ी धारा के नुकसान का योग है। ये हानियाँ विद्युत ऊर्जा को तापीय ऊर्जा में परिवर्तित करती हैं, जिससे आसपास की मिट्टी के साथ थर्मल संतुलन तक पहुँचने तक केबल का तापमान बढ़ जाता है।

Key Formulas: $P_{cu} = I^2 R_c$ — कंडक्टर में कॉपर लॉस; $P_d = \omega C V^2 	an \delta$ — इंसुलेशन में डाइइलेक्ट्रिक लॉस

Key Points: कॉपर लॉस लोड पर निर्भर होते हैं ($I^2R$ लॉस)।; इंसुलेशन की धारिता प्रकृति के कारण उच्च वोल्टेज केबलों में डाइइलेक्ट्रिक लॉस महत्वपूर्ण होता है।; धात्विक म्यान हानियों में एड़ी धारा और म्यान परिसंचारी धारा हानियाँ शामिल हैं।; उत्पन्न कुल ऊष्मा केबल की धारा वहन क्षमता (ampacity) निर्धारित करती है।

Advantages: थर्मल रेटिंग की व्यापक समझ; भूमिगत ट्रांसमिशन कूलिंग सिस्टम को डिजाइन करने के लिए आवश्यक

Disadvantages: उच्च ऊष्मा स्तर इंसुलेशन सामग्री की आयु प्रत्याशा को कम करते हैं (अरहेनियस नियम); ओमिक प्रतिरोध को बढ़ाता है, जिससे दक्षता और खराब हो जाती है

Applications: विद्युत प्रणाली योजना; केबल डीरेटिंग गणना; HV भूमिगत लाइनों का थर्मल डिजाइन

Additional Info: डाइइलेक्ट्रिक लॉस ऑपरेटिंग वोल्टेज और इंसुलेशन सामग्री के डिसिपेशन फैक्टर ($	an \delta$) पर निर्भर करता है।. विकल्प A केवल कंडक्टर हीटिंग तक सीमित है; विकल्प B केवल इंसुलेशन हानियों पर केंद्रित है; विकल्प C प्राथमिक कॉपर लॉस की उपेक्षा करता है।

Answer: D सही है — केबल में उत्पन्न कुल ऊष्मा कॉपर लॉस, डाइइलेक्ट्रिक लॉस, और म्यान व आर्मरिंग जैसे धात्विक घटकों में होने वाली हानियों का योग है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि जबकि कॉपर लॉस वोल्टेज से स्वतंत्र (लेकिन करंट पर निर्भर) है, डाइइलेक्ट्रिक लॉस वोल्टेज के वर्ग ($V^2$) के समानुपाती होता है, जो इसे EHV/UHV केबल डिजाइन के लिए महत्वपूर्ण बनाता है।

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Option A: कंडक्टर में कॉपर लॉस (ताम्र हानि)

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Option B: केबल इंसुलेशन में डाइइलेक्ट्रिक लॉस (परावैद्युत हानि)

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Option C: धात्विक म्यान (metallic sheath) और आर्मरिंग में होने वाली हानियाँ

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