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वक्र (curve) से ठीक पहले की स्पर्श रेखा (tangent) को क्या कहा जाता है?
A) पश्च स्पर्श रेखा (Back tangent)
B) अग्र स्पर्श रेखा (Forward tangent)
C) वक्र की लंबाई (Length of curve)
D) दीर्घ जीवा (Long chord)
पश्च स्पर्श रेखा (Back tangent)
वक्र बिंदु (PC) से पहले की स्पर्श रेखा को पश्च स्पर्श रेखा (back tangent या rear tangent) कहा जाता है। यह वक्र में प्रवेश करने से पहले संरेखण (alignment) की मूल दिशा को दर्शाती है। वक्र के बाद वाली स्पर्श रेखा को अग्र स्पर्श रेखा (forward tangent) कहा जाता है।
वक्र बिंदु (PC) से पहले की स्पर्श रेखा को पश्च स्पर्श रेखा (back tangent या rear tangent) कहा जाता है। यह वक्र में प्रवेश करने से पहले संरेखण (alignment) की मूल दिशा को दर्शाती है। वक्र के बाद वाली स्पर्श रेखा को अग्र स्पर्श रेखा (forward tangent) कहा जाता है।
T=Rtan(2Δ) — स्पर्श रेखा की लंबाई जहाँ R त्रिज्या है और Δ विक्षेपण कोण है
L=2Rsin(2Δ) — दीर्घ जीवा की लंबाई
राजमार्ग और रेलवे संरेखण डिज़ाइन में, एक कोण पर प्रतिच्छेद करने वाले दो सीधे खंडों (स्पर्श रेखाओं) को एक वृत्ताकार या संक्रमण वक्र का उपयोग करके जोड़ा जाता है। वक्र में प्रवेश करने से पहले जिस रेखा के अनुदिश सर्वेक्षण आगे बढ़ता है, वह पश्च स्पर्श रेखा होती है, जो वह प्रारंभिक दिशा निर्धारित करती है जहाँ से विक्षेपण कोण (deflection angles) मापे जाते हैं।
वह बिंदु जहाँ पश्च स्पर्श रेखा वक्र को स्पर्श करती है, उसे वक्र बिंदु (PC - Point of Curve) या स्पर्श बिंदु (T₁) कहा जाता है।
वह बिंदु जहाँ वक्र समाप्त होता है और अग्र स्पर्श रेखा से जुड़ता है, उसे स्पर्शता बिंदु (PT - Point of Tangency) या स्पर्श बिंदु (T₂) कहा जाता है।
पश्च स्पर्श रेखा और अग्र स्पर्श रेखा का प्रतिच्छेदन बिंदु प्रतिच्छेदन बिंदु (PI - Point of Intersection) या शीर्ष (V - Vertex) कहलाता है।
सड़कों और रेलमार्गों के लिए क्षैतिज वक्रों (horizontal curves) के अंकन (setting out) में उपयोग किया जाता है।
मार्ग सर्वेक्षण के दौरान स्पर्श रेखा की लंबाई और वक्र घटकों की गणना के लिए आवश्यक है।
विकल्प B (अग्र स्पर्श रेखा) संरेखण की दिशा में वक्र के ठीक बाद वाली स्पर्श रेखा होती है।
विकल्प C (वक्र की लंबाई) वक्र बिंदु (PC) से स्पर्शता बिंदु (PT) तक की चाप लंबाई होती है।
विकल्प D (दीर्घ जीवा) वक्र बिंदु (PC) को स्पर्शता बिंदु (PT) से जोड़ने वाली सीधी दूरी होती है।
A सही है — पश्च स्पर्श रेखा (back tangent) सर्वेक्षण की दिशा में वक्र से ठीक पहले का सीधा खंड होती है।
याद रखें कि संरेखण स्टेशानिंग (alignment stationing) पश्च स्पर्श रेखा से होते हुए PC तक, फिर वक्र से होते हुए PT तक, और फिर अग्र स्पर्श रेखा के अनुदिश जारी रहती है।
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