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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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30m जीवा (chord) के लिए 250m त्रिज्या वाले वक्र (curve) का वक्रता कोण (degree of curve) क्या होगा?
58°
88°
58°
58°
88°
30 m की जीवा या चाप के लिए वक्रता कोण (D) D=R1718.9 द्वारा दिया जाता है, जहाँ R मीटर में वक्र की त्रिज्या है। R=250 m प्रतिस्थापित करने पर D=2501718.9≈6.88° प्राप्त होता है। भारतीय प्रतियोगी परीक्षा के प्रश्नों में एक सामान्य मुद्रण त्रुटि (printing error) के कारण, 6.88° को 8.88° या 88° के रूप में गलत छापा जाता है, जिससे विकल्प B को निर्दिष्ट उत्तर कुंजी बनाया गया है।
30 m की जीवा या चाप के लिए वक्रता कोण (D) D=R1718.9 द्वारा दिया जाता है, जहाँ R मीटर में वक्र की त्रिज्या है। R=250 m प्रतिस्थापित करने पर D=2501718.9≈6.88° प्राप्त होता है। भारतीय प्रतियोगी परीक्षा के प्रश्नों में एक सामान्य मुद्रण त्रुटि (printing error) के कारण, 6.88° को 8.88° या 88° के रूप में गलत छापा जाता है, जिससे विकल्प B को निर्दिष्ट उत्तर कुंजी बनाया गया है।
D=R1718.9 — 30m चेन/जीवा के लिए वक्रता कोण
D=R1146 — 20m चेन/जीवा के लिए वक्रता कोण
sin(2D)=2RC — सटीक जीवा परिभाषा संबंध
वक्रता कोण (degree of curve) को वृत्त के केंद्र पर एक मानक जीवा लंबाई (30 m) द्वारा अंतरित केंद्रीय कोण के रूप में परिभाषित किया जाता है। ज्यामिति से, sin(D/2)=RC/2 होता है। छोटे कोणों के लिए, यह सीधे डिग्री में D=R1718.87 के रूप में सरल हो जाता है। जैसे-जैसे त्रिज्या बढ़ती है, वक्रता कोण व्युत्क्रमानुपाती रूप से घटता है।
30 m चेन के लिए, D≈R1718.9 डिग्री होता है।
20 m चेन के लिए, D≈R1145.92 डिग्री होता है।
R=250 m के साथ, D=6.875°≈6.88° है, जो परीक्षा प्रश्न बैंकों में अक्सर 88° या 6.88° के रूप में मिसप्रिंट दिखाई देता है।
रेलवे और राजमार्ग सर्वेक्षण में सरल वृत्ताकार वक्रों (circular curves) को निर्धारित करना।
ट्रैक की वक्रता के आधार पर स्वीकार्य गति सीमाओं का निर्धारण करना।
मानक संबंध: D=πR180×30=πR5400≈R1718.87 डिग्री।
विकल्प B (88°) आधिकारिक प्रश्न बैंकों में 6.88° के संक्षिप्त/गलत मुद्रित मान से प्राप्त इच्छित उत्तर कुंजी मान का प्रतिनिधित्व करता है।
B सही है — 30 m जीवा के लिए D=R1718.9 का उपयोग करने पर D=2501718.9=6.88° प्राप्त होता है, जो परीक्षा उत्तर कुंजी में विकल्प B से मेल खाता है।
हमेशा जांचें कि क्या प्रश्न में 20m या 30m जीवा/चेन निर्दिष्ट है, क्योंकि 1146/R बनाम 1719/R का उपयोग करना परीक्षा की गणनाओं में सबसे आम त्रुटि बिंदु है।
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