1 m लंबाई वाले एक सरल लोलक का आवर्तकाल लगभग है (g = 9.8 m/s^2): | General Science MCQ (हिंदी) | Examoogle

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General SciencePhysics: Oscillations and Waves

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1 m लंबाई वाले एक सरल लोलक का आवर्तकाल लगभग है (g = 9.8 m/s²):

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🔬 SC • Science अवधारणा और सिद्धांतGeneral SciencePhysics: Oscillations and Waves

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Quick Summary:

एक सरल लोलक का आवर्तकाल उसकी लंबाई और गुरुत्वीय त्वरण द्वारा निर्धारित होता है। $1 \text{ m}$ की लंबाई और $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ के लिए, परिकलित आवर्तकाल लगभग $2.0 \text{ s}$ है।

🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

एक सेकंड पेंडुलम, जिसका आवर्तकाल ठीक 2 सेकंड होता है, का उपयोग यांत्रिक घड़ियों में हर सेकंड एक बार टिक करने के लिए किया जाता है।

🧠 Memory Mnemonic / Shortcut Aid

सूत्र को याद रखने के लिए '2-PI-ROOT-L-BY-G' याद रखें।

🔢 Key Formulas

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ — सरल लोलक के आवर्तकाल का मानक सूत्र, जहाँ $L$ लंबाई है और $g$ गुरुत्व है।

⚙️ Working Principle

एक सरल लोलक छोटे दोलनों के लिए सरल आवर्त गति करता है। आवर्तकाल $T$ का सूत्र $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ है। दिए गए मान $L = 1 \text{ m}$ और $g \approx 9.8 \text{ m/s}^2$ को प्रतिस्थापित करने पर, $T = 2\pi \sqrt{\frac{1}{9.8}} \approx 2 \times 3.14159 \times 0.319 \approx 2.006 \text{ s}$ प्राप्त होता है।

📌 Key Points

▸
आवर्तकाल बॉब के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है।
▸
$T = 2 \text{ s}$ वाले लोलक को 'सेकंड पेंडुलम' कहा जाता है।
▸
लंबाई बढ़ने के साथ आवर्तकाल बढ़ता है ( $T \propto \sqrt{L}$ )।

✅ Advantages

▸
समय मापन के लिए सरल संरचना।
▸
स्थानीय $g$ मान निर्धारित करने के लिए उपयोगी।

❌ Disadvantages / Limitations

▸
केवल छोटे आयामों के लिए मान्य।
▸
वायु प्रतिरोध और घर्षण के कारण समय के साथ डंपिंग (अवमंदन) होती है।

🛠️ Applications / Uses

▸
यांत्रिक घड़ियाँ
▸
गुरुत्व मापने के लिए मेट्रोलॉजी

📄 Additional Information

▸
मानक मान: $\pi \approx 3.14159$ और $\sqrt{g} \approx \pi$ एक सामान्य सन्निकटन है जिसका उपयोग त्वरित गणनाओं में किया जाता है जहाँ $g \approx 9.86$ या $\pi^2 \approx 9.87$ लिया जाता है।
▸
विकल्प A गलत है क्योंकि यह वास्तविक आवर्तकाल का आधा है; विकल्प C केवल $\pi$ है; विकल्प D $2\pi$ है।

📊 Diagram / Illustration

✅

B सही है — सूत्र $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ में $L = 1$ और $g = 9.8$ का उपयोग करने पर, परिकलित आवर्तकाल लगभग $2.0 \text{ s}$ है।

Core Concepts Used

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सरल आवर्त गति लोलक गतिकी आवर्तकाल

💡 EXAM TIP

प्रतियोगी परीक्षाओं में, याद रखें कि $\pi^2 \approx 9.87 \approx g$ होता है। यदि $g$ को $\pi^2$ के रूप में लिया जाए, तो सूत्र काफी सरल हो जाता है: $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{\pi^2}} = 2\sqrt{L}$ ।

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