स्टार्टिंग के समय सिंगल-फेज मोटर द्वारा विकसित टॉर्क होता है

Question

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D: शून्य

Explanation & Concepts:
एक सिंगल-फेज इंडक्शन मोटर में कोई अंतर्निहित (inherent) स्टार्टिंग टॉर्क नहीं होता है, अर्थात शून्य गति पर इसका टॉर्क शून्य होता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि सिंगल-फेज अल्टरनेटिंग वाइंडिंग करंट एक घूर्णी (rotating) चुंबकीय क्षेत्र के बजाय एक स्पंदमान (pulsating) चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। परिणामस्वरूप, जब तक कोई सहायक स्टार्टिंग तंत्र प्रदान न किया जाए, मोटर अपने आप चालू नहीं हो सकती।

Working Principle: डबल फील्ड रिवॉल्विंग थ्योरी के अनुसार, एक स्पंदमान सिंगल-फेज चुंबकीय क्षेत्र को तुल्यकालिक गति (synchronous speed) पर विपरीत दिशाओं में घूमने वाले दो समान चुंबकीय क्षेत्रों में विघटित किया जा सकता है। स्थिर अवस्था में (स्लिप $s = 1$), फॉरवर्ड और बैकवर्ड दोनों घूर्णी क्षेत्र समान और विपरीत इलेक्ट्रोमैग्नेटिक टॉर्क ($T_f = T_b$) प्रेरित करते हैं। रोटर द्वारा विकसित शुद्ध (net) स्टार्टिंग टॉर्क इन दोनों विरोधी टॉर्क का वेक्टर योग होता है, जिसका मान शून्य निकलता है।

Key Formulas: $T_f = \frac{I_2^2 R_2/s}{\omega_s}$ — फॉरवर्ड घूर्णी क्षेत्र द्वारा विकसित फॉरवर्ड टॉर्क; $T_b = \frac{I_2^2 R_2/(2-s)}{\omega_s}$ — बैकवर्ड घूर्णी क्षेत्र द्वारा विकसित बैकवर्ड टॉर्क; $T_{net} = T_f - T_b$ — रोटर द्वारा विकसित परिणामी (Resultant) टॉर्क (स्टार्टिंग के समय जहाँ $s = 1$ है, $T_{net} = 0$)

Key Points: अल्टरनेटिंग करंट ले जाने वाली सिंगल-फेज स्टेटर वाइंडिंग एक स्थिर स्पंदमान (pulsating) चुंबकीय फ्लक्स उत्पन्न करती है।; स्थिर अवस्था ($s=1$) में, फॉरवर्ड स्लिप और बैकवर्ड स्लिप समान ($s_f = s_b = 1$) होते हैं, जो समान और विपरीत टॉर्क घटक उत्पन्न करते हैं।; सिंगल-फेज मोटर को सेल्फ-स्टार्टिंग बनाने के लिए, घूर्णी चुंबकीय क्षेत्र बनाने हेतु फेज-शिफ्टिंग तत्व (कैपेसिटर या रेसिस्टर) के साथ एक सहायक (auxiliary) वाइंडिंग जोड़ी जाती है।

Advantages: सरल, मजबूत संरचना और कम निर्माण लागत।; मानक सिंगल-फेज घरेलू एसी बिजली आपूर्ति पर कुशलतापूर्वक कार्य करता है।

Disadvantages: सहायक स्टार्टिंग उपकरणों के बिना मूल रूप से सेल्फ-स्टार्टिंग नहीं है।; बहु-फेज (polyphase) इंडक्शन मोटरों की तुलना में कम पावर फैक्टर और कम दक्षता।

Applications: सीलिंग फैन और ब्लोअर (परमानेंट स्प्लिट कैपेसिटर मोटरों का उपयोग करके)।; घरेलू रेफ्रिजरेटर और एयर कंडीशनर (कैपेसिटर-स्टार्ट कैपेसिटर-रन मोटरों का उपयोग करके)।; छोटे पावर टूल्स और वाशिंग मशीन।

Additional Info: विकल्प A गलत है क्योंकि रेटेड टॉर्क के बराबर केवल तभी संभव है जब सहायक स्टार्टिंग तंत्र (जैसे स्टार्टिंग कैपेसिटर) लगे हों।. विकल्प B गलत है क्योंकि फेज-स्प्लिटिंग विधियों के बिना स्टार्टिंग टॉर्क स्वाभाविक रूप से रेटेड टॉर्क से अधिक नहीं हो सकता है।. विकल्प C गलत है क्योंकि टॉर्क केवल कम होने के बजाय पूरी तरह से शून्य होता है।

Answer: D सही है — स्टार्टिंग के समय सिंगल-फेज इंडक्शन मोटर द्वारा विकसित टॉर्क शून्य होता है क्योंकि सिंगल-फेज स्पंदमान क्षेत्र स्थिर अवस्था में दो समान और विपरीत टॉर्क घटक उत्पन्न करता है।

Exam Tip: GATE और ESE जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए याद रखें कि स्थिर अवस्था ($s=1$) में, $s_f = 1$ और $s_b = 2-s = 1$ होता है, जिससे $T_f = T_b$ और $T_{start} = 0$ हो जाता है। किसी भी दिशा में एक बार घुमाने के बाद, उस दिशा में $T_{net} > 0$ होता है।

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Option A: रेटेड टॉर्क के बराबर

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Option B: रेटेड टॉर्क से अधिक

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Option C: रेटेड टॉर्क से कम

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