श्रेणीक्रम में जुड़े दो प्रतिरोधकों R1 और R2 का कुल प्रतिरोध है:

Question

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The correct answer is C: R1 + R2. जब प्रतिरोधकों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है, तो प्रत्येक प्रतिरोधक से समान विद्युत धारा प्रवाहित होती है, और परिपथ का कुल प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का साधारण योग होता है। यह सुनिश्चित करता है कि प्रभावी प्रतिरोध हमेशा श्रेणी संयोजन में मौजूद किसी भी एकल प्रतिरोधक से अधिक होता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
जब प्रतिरोधकों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है, तो प्रत्येक प्रतिरोधक से समान विद्युत धारा प्रवाहित होती है, और परिपथ का कुल प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का साधारण योग होता है। यह सुनिश्चित करता है कि प्रभावी प्रतिरोध हमेशा श्रेणी संयोजन में मौजूद किसी भी एकल प्रतिरोधक से अधिक होता है।

Working Principle: ओम के नियम ($V = IR$) के अनुसार, श्रेणी परिपथ में कुल विभवांतर प्रत्येक प्रतिरोधक पर विभव पतन का योग होता है: $V = V_1 + V_2 + ... + V_n$। चूंकि श्रेणीक्रम में विद्युत धारा ($I$) स्थिर रहती है, हम समीकरण $I R_{	ext{eq}} = I R_1 + I R_2$ में $V_1 = I R_1$ और $V_2 = I R_2$ प्रतिस्थापित करते हैं, जो सरल होकर $R_{	ext{eq}} = R_1 + R_2$ बन जाता है।

Key Formulas: $R_{	ext{eq}} = R_1 + R_2 + ... + R_n$ — श्रेणी संयोजन में कुल प्रतिरोध; $V = IR$ — वोल्टेज, धारा और प्रतिरोध से संबंधित ओम का नियम

Key Points: श्रेणी परिपथ में प्रत्येक प्रतिरोधक से गुजरने वाली धारा समान होती है।; श्रेणी संयोजन का कुल प्रतिरोध हमेशा सबसे बड़े व्यक्तिगत प्रतिरोधक से अधिक होता है।; यदि श्रेणी परिपथ में एक घटक विफल हो जाता है, तो पूरा परिपथ टूट जाता है।

Advantages: डिजाइन और कार्यान्वित करने में सरल।; अधिक प्रतिरोधक जोड़कर कुल प्रतिरोध को नियंत्रित करना आसान।

Disadvantages: एक घटक की विफलता से संपूर्ण परिपथ विफल हो जाता है।; धारा कुल संयुक्त प्रतिरोध द्वारा सीमित होती है।

Applications: सजावटी लाइटों की श्रृंखला (जैसे, फेयरी लाइट्स)।; साधारण प्रयोगशाला परिपथों में धारा नियंत्रण।

Additional Info: श्रेणी परिपथों में, $V_{	ext{total}} = V_1 + V_2$।. विकल्प D समानांतर क्रम में जुड़े प्रतिरोधकों के सूत्र का प्रतिनिधित्व करता है, जहां कुल प्रतिरोध का व्युत्क्रम व्युत्क्रमों का योग होता है: $\frac{1}{R_{	ext{eq}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$।

Answer: C सही है — श्रेणी संयोजन में कुल प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का बीजगणितीय योग होता है, जिसे $R_{	ext{eq}} = R_1 + R_2$ द्वारा दर्शाया जाता है।

Exam Tip: हमेशा जांचें कि प्रश्न 'श्रेणी' (series) के बारे में पूछ रहा है या 'समानांतर' (parallel); 'श्रेणी' में योग शामिल है, जबकि 'समानांतर' में व्युत्क्रम शामिल हैं।

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Option A: R1 	imes R2

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Option B: R1 / R2

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Option D: (R1 	imes R2) / (R1 + R2)

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