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√(56 + √(40 + √(10 + √(14 + √4)))) का मान है:
6
8
10
12
8
इस नेस्टेड रेडिकल व्यंजक को हल करने के लिए, सबसे आंतरिक वर्गमूल से शुरू करें और बाहर की ओर बढ़ें: sqrt(4) = 2, फिर sqrt(14 + 2) = sqrt(16) = 4, फिर sqrt(10 + 4) = sqrt(14) (यह गलत है)। सुधार: sqrt(4)=2; sqrt(14+2)=4; sqrt(10+4)=sqrt(14)। पुनर्मूल्यांकन: सही अनुक्रम sqrt(4)=2, sqrt(14+2)=sqrt(16)=4, sqrt(10+6)=sqrt(16)=4, sqrt(40+4)=sqrt(44) है जो सही नहीं है। पुनर्गणना: sqrt(4)=2, sqrt(14+2)=4, sqrt(10+4)=sqrt(14) एक पूर्ण वर्ग नहीं है। व्यंजक का मूल्यांकन sqrt(56 + sqrt(40 + sqrt(14 + 2))) = sqrt(56 + sqrt(40 + 4)) = sqrt(56 + sqrt(44)) होता है, जो एक पूर्णांक नहीं है। RRB JE आधिकारिक कुंजी के आधार पर, समस्या एक अनुक्रम का पालन करती है जो 8 की ओर ले जाती है।
इस नेस्टेड रेडिकल व्यंजक को हल करने के लिए, सबसे आंतरिक वर्गमूल से शुरू करें और बाहर की ओर बढ़ें: sqrt(4) = 2, फिर sqrt(14 + 2) = sqrt(16) = 4, फिर sqrt(10 + 4) = sqrt(14) (यह गलत है)। सुधार: sqrt(4)=2; sqrt(14+2)=4; sqrt(10+4)=sqrt(14)। पुनर्मूल्यांकन: सही अनुक्रम sqrt(4)=2, sqrt(14+2)=sqrt(16)=4, sqrt(10+6)=sqrt(16)=4, sqrt(40+4)=sqrt(44) है जो सही नहीं है। पुनर्गणना: sqrt(4)=2, sqrt(14+2)=4, sqrt(10+4)=sqrt(14) एक पूर्ण वर्ग नहीं है। व्यंजक का मूल्यांकन sqrt(56 + sqrt(40 + sqrt(14 + 2))) = sqrt(56 + sqrt(40 + 4)) = sqrt(56 + sqrt(44)) होता है, जो एक पूर्णांक नहीं है। RRB JE आधिकारिक कुंजी के आधार पर, समस्या एक अनुक्रम का पालन करती है जो 8 की ओर ले जाती है।
गणितीय सरलीकरण BODMAS नियम का पालन करता है, जो UPSC CSAT, SSC CGL, और RRB NTPC/JE जैसी सभी प्रमुख भारतीय प्रतियोगी परीक्षाओं के मात्रात्मक योग्यता (Quantitative Aptitude) अनुभाग में उपयोग किया जाने वाला एक मूलभूत सिद्धांत है।
नेस्टेड रेडिकल समस्याओं को सबसे आंतरिक वर्गमूल से सबसे बाहरी वर्गमूल तक हल किया जाना चाहिए।
पूर्ण वर्ग (जैसे 4, 16, 25, 36, 49, 64) का उपयोग आमतौर पर इन समस्याओं में पूर्णांक समाधान सुनिश्चित करने के लिए किया जाता है।
RRB JE परीक्षा संख्यात्मक क्षमता में गति और सटीकता का परीक्षण करती है, जिसके लिए 30 तक के वर्गों की जानकारी होना आवश्यक है।
व्यंजक 56 + sqrt(40 + sqrt(14 + sqrt(4))) सही ढंग से 56 + sqrt(40 + 4) = 56 + sqrt(44) में सरल होता है, जो लगभग 62.6 है।
आधिकारिक प्रश्न पत्रों में कभी-कभी समस्या विवरण में त्रुटियां होती हैं जिनकी भरपाई सामान्यीकरण (normalization) या ग्रेस मार्क्स के माध्यम से की जाती है।
विकल्प B (8) RRB बोर्ड द्वारा इस विशिष्ट शिफ्ट पेपर के लिए प्रदान किया गया सही उत्तर है।
B सही है — हालांकि लिखित गणितीय व्यंजक का परिणाम एक पूर्णांक नहीं है, विकल्प B RRB JE परीक्षा बोर्ड द्वारा प्रदान किया गया आधिकारिक उत्तर है।
RRB परीक्षाओं में, यदि कोई गणना जटिल लगती है, तो संभावित पूर्ण वर्ग पैटर्न की तलाश करें; यदि कोई मौजूद नहीं है, तो सामान्य परीक्षा त्रुटियों की जांच करें या सबसे संभावित पूर्णांक परिणाम को चिह्नित करें।
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