ओवरहेड लाइन पर विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार का वेग है

Question

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A: $3 	imes 10^8$ m/s

Explanation & Concepts:
ओवरहेड ट्रांसमिशन लाइनों पर विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार का वेग मुक्त स्थान में प्रकाश की गति के लगभग बराबर होता है, जो $3 	imes 10^8$ m/s है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा धात्विक कंडक्टरों के बजाय आसपास के वायु माध्यम से यात्रा करती है।

Working Principle: ट्रांसमिशन लाइन पर विद्युत चुम्बकीय तरंग को वेग $v = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ $L$ प्रति इकाई लंबाई अधिष्ठापन (inductance) है और $C$ प्रति इकाई लंबाई धारिता (capacitance) है। ओवरहेड लाइन के लिए, हवा का परावैद्युत स्थिरांक (dielectric constant) और चुंबकीय पारगम्यता (magnetic permeability) अनिवार्य रूप से निर्वात के समान होते हैं, जिससे प्रसार का वेग $v = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}} = c = 3 	imes 10^8$ m/s प्राप्त होता है।

Key Formulas: $v = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ — ट्रांसमिशन लाइन पर विद्युत चुम्बकीय तरंग का वेग; $v = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}} \approx 3 	imes 10^8$ m/s — मुक्त स्थान या हवा में वेग

Key Points: विद्युत चुम्बकीय तरंगें कंडक्टरों के चारों ओर के परावैद्युत स्थान (dielectric space) में यात्रा करती हैं।; वेग लाइन मापदंडों (अधिष्ठापन और धारिता) के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होता है।; भूमिगत केबलों में, इन्सुलेशन सामग्री की उच्च पारगम्यता (permittivity) के कारण वेग $3 	imes 10^8$ m/s से कम होता है।

Advantages: सुरक्षा रिलेइंग के लिए तेज़ क्षणिक सिग्नल प्रसार; संचार सिग्नलिंग के लिए न्यूनतम समय विलंब

Disadvantages: यदि सुरक्षा पर्याप्त तेज़ न हो तो उच्च-गति के सर्ज (surges) इन्सुलेशन विफलता का कारण बन सकते हैं; परावर्तन (Reflection) की घटना वोल्टेज विश्लेषण को जटिल बनाती है

Applications: पावर सिस्टम ट्रांजिएंट विश्लेषण; ट्रैवलिंग वेव प्रोटेक्शन स्कीम; ट्रांसमिशन लाइनों में दोष स्थान (fault location) का पता लगाना

Additional Info: मान $3 	imes 10^8$ m/s, 300,000 km/s के बराबर है।. विकल्प B ($3 	imes 10^8$ km/s) गलत है क्योंकि यह प्रकाश की गति से $10^6$ गुना तेज़ है।. विकल्प C ($3 	imes 10^{10}$ m/s) गलत है क्योंकि यह प्रकाश की गति से $10^2$ गुना तेज़ है।. विकल्प D ($3 	imes 10^8$ km/hr) गलत है क्योंकि यह लगभग 83.33 km/s के बराबर है।

Answer: A सही है — ओवरहेड ट्रांसमिशन लाइनों पर विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार का वेग लगभग प्रकाश की गति, $3 	imes 10^8$ m/s होता है।

Exam Tip: याद रखें कि केबलों में वेग हमेशा ओवरहेड लाइनों की तुलना में कम होता है क्योंकि इन्सुलेटिंग सामग्री की सापेक्ष पारगम्यता (relative permittivity) $\epsilon_r$, 1 से अधिक होती है, जो वेग को $1/\sqrt{\epsilon_r}$ के गुणक से कम कर देती है।

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Option B: $3 	imes 10^8$ km/s

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Option C: $3 	imes 10^{10}$ m/s

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Option D: $3 	imes 10^8$ km/hr

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