एक लाइन के दोनों सिरों पर वोल्टेज 132 kV है और इसका प्रतिघात (reactance) 40 Ω है। लाइन की क्षमता क्या है?

A: 435.6 MW Explanation & Concepts: Given: वोल्टेज V = 132 kV, प्रतिघात (Reactance) X = 40 Ω. Formula Used: $$P = \frac{V^2}{X}$$ Steps: दिए गए मापदंडों की पहचान करें: लाइन वोल्टेज $V$, $132 \text{ kV}$ दिया गया है और लाइन का प्रतिघात $X$, $40 \text{ } \Omega$ है।. स्थिर-अवस्था स्थिरता सीमा (Steady State Stability Limit) सूत्र लागू करें: ट्रांसमिशन लाइन की क्षमता (अधिकतम शक्ति हस्तांतरण) का निर्धारण सूत्र $P = \frac{V^2}{X}$ द्वारा किया जाता है, जहाँ अधिकतम शक्ति के लिए $\delta = 90^\circ$ होता है।. शक्ति की गणना करें: मान की गणना: $P = \frac{17424 \times 10^6}{40} = 435.6 \times 10^6 \text{ W}$। MW में बदलने पर यह $435.6 \text{ MW}$ प्राप्त होता है। Answer: A सही है क्योंकि स्थिर-अवस्था स्थिरता सूत्र का उपयोग करके गणना की गई लाइन की अधिकतम शक्ति क्षमता 435.6 MW है। Exam Tip: यह सूत्र पावर सिस्टम स्थिरता विश्लेषण में एक मौलिक अवधारणा है; यह एक हानि-रहित (lossless) लाइन को मानता है जहाँ अधिकतम शक्ति हस्तांतरण $90^\circ$ के लोड कोण पर होता है।

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ElectricalPower System

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एक लाइन के दोनों सिरों पर वोल्टेज 132 kV है और इसका प्रतिघात (reactance)₄₀ Ω है। लाइन की क्षमता क्या है?

435.6 MW

217.5 MW

251.5 MW

500 MW

Correct Answer

⚙️ TE • Technical सीधा सूत्रElectricalPower System

435.6 MW

Quick Summary:

A सही है क्योंकि स्थिर-अवस्था स्थिरता सूत्र का उपयोग करके गणना की गई लाइन की अधिकतम शक्ति क्षमता 435.6 MW है।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

वोल्टेज V = 132 kV, प्रतिघात (Reactance) X = 40 Ω.

🔢 Formula Used

P=V2XP = \frac{V^2}{X}P=XV2​

🔢 Step-by-Step Solution

दिए गए मापदंडों की पहचान करें

लाइन वोल्टेज $V$ , $132 \text{ kV}$ दिया गया है और लाइन का प्रतिघात $X$ , $40 \text{ } \Omega$ है।

V=132×103 V,X=40 ΩV = 132 \times 10^3 \text{ V}, X = 40 \text{ } \OmegaV=132×103 V,X=40 Ω

स्थिर-अवस्था स्थिरता सीमा (Steady State Stability Limit) सूत्र लागू करें

ट्रांसमिशन लाइन की क्षमता (अधिकतम शक्ति हस्तांतरण) का निर्धारण सूत्र $P = \frac{V^2}{X}$ द्वारा किया जाता है, जहाँ अधिकतम शक्ति के लिए $\delta = 90°$ होता है।

P=(132×103)240P = \frac{(132 \times 10^3)^2}{40}P=40(132×103)2​

शक्ति की गणना करें

मान की गणना: $P = \frac{17424 \times 10^6}{40} = 435.6 \times 10^6 \text{ W}$ । MW में बदलने पर यह $435.6 \text{ MW}$ प्राप्त होता है।

P=435.6 MWP = 435.6 \text{ MW}P=435.6 MW

✅

Core Concepts Used

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पावर सिस्टम स्थिरता स्थिर-अवस्था शक्ति सीमा ट्रांसमिशन लाइन प्रतिघात

💡 EXAM TIP

यह सूत्र पावर सिस्टम स्थिरता विश्लेषण में एक मौलिक अवधारणा है; यह एक हानि-रहित (lossless) लाइन को मानता है जहाँ अधिकतम शक्ति हस्तांतरण $90°$ के लोड कोण पर होता है।

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