कुल क्षमता और दक्षता की गणना

टैंक की कुल क्षमता निर्धारित करने के लिए 12, 15, और 20 का LCM निकालें। कुल इकाइयाँ = $60$। X की दक्षता = $60/12 = 5$ u/h, Y = $60/15 = 4$ u/h, Z = $60/20 = 3$ u/h।

$\text{Total Efficiency} = 5 + 4 + 3 = 12 \text{ units/hour}$

पाइप Z के लिए समायोजित कुल कार्य की गणना

चूँकि Z को अंतिम 3 घंटों के लिए बंद रखा गया था, इसलिए Z द्वारा उन 3 घंटों में किए जाने वाले कार्य को कुल क्षमता में जोड़ दें ताकि पाइपों को ऐसे माना जा सके जैसे वे पूरी अवधि T के दौरान एक साथ काम कर रहे थे। 3 घंटों में Z द्वारा कार्य = $3 \times 3 = 9$ इकाइयाँ।

$\text{Total Work} = 60 + 9 = 69 \text{ units}$

समय के लिए हल

समायोजित कुल कार्य को तीनों पाइपों की संयुक्त दक्षता से विभाजित करें: $69 / 12 = 5.75$ घंटे।

$T = \frac{69}{12} = 5.75 \text{ hours}$

घंटों और मिनटों में बदलें

$0.75$ घंटों को मिनटों में बदलें: $0.75 \times 60 = 45$ मिनट। अतः, कुल समय 5 घंटे और 45 मिनट है।

$5 \text{ hours } 45 \text{ minutes}$