तीन-चरण वाले संतुलित भार (three-phase balanced load) से ली गई ... | Technical Ability MCQ (हिंदी) | Examoogle

Technical AbilityElectrical Machines and Circuits

तीन-चरण वाले संतुलित भार (three-phase balanced load) से ली गई कुल प्रतिक्रियाशील शक्ति (Total Reactive Power), जहाँ लाइन वोल्टेज = V L , लाइन करंट = I L , फेज वोल्टेज = V P और फेज करंट = I P है, किसके द्वारा दी जाती है:

3VpIpCosφ

√3 VLILCosφ

√3 VLILSinφ

√3 VpIpSinφ

Correct Answer

⚙️ TE • Technical सर्किट थ्योरीTechnical AbilityElectrical Machines and Circuits

√3 VLILSinφ

Quick Summary:

तीन-चरण वाले संतुलित सिस्टम की कुल प्रतिक्रियाशील शक्ति ( $Q$ ) को प्रत्येक फेज में प्रतिक्रियाशील शक्तियों के योग के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसकी गणना लाइन वोल्टेज ( $V_L$ ), लाइन करंट ( $I_L$ ), और फेज वोल्टेज तथा फेज करंट के बीच के फेज कोण ( $phi$ ) का उपयोग करके $Q = \sqrt{3} V_L I_L \sin{\phi}$ के रूप में की जाती है।

⚙️TETechnical Solutionसर्किट थ्योरी

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$Q = 3 V_P I_P \sin{\phi}$

$Q = \sqrt{3} V_L I_L \sin{\phi}$

⚙️ Working Principle

एक संतुलित तीन-चरण वाले सर्किट में, कुल शक्ति तीन व्यक्तिगत फेजों में शक्तियों का योग होती है। जहाँ वास्तविक शक्ति $P = 3 V_P I_P \cos{\phi} = \sqrt{3} V_L I_L \cos{\phi}$ होती है, वहीं प्रतिक्रियाशील शक्ति, जो स्रोत और भार के प्रतिक्रियाशील घटकों के बीच दोलनशील ऊर्जा विनिमय का प्रतिनिधित्व करती है, $Q = 3 V_P I_P \sin{\phi}$ द्वारा दी जाती है। लाइन-टू-लाइन संबंधों ( $V_L = \sqrt{3} V_P$ स्टार कनेक्शन के लिए या $I_L = \sqrt{3} I_P$ डेल्टा कनेक्शन के लिए) को इस अभिव्यक्ति में प्रतिस्थापित करने पर मानक लाइन-मान प्रतिनिधित्व प्राप्त होता है।

📌 Key Points

▸
प्रतिक्रियाशील शक्ति को वोल्ट-एम्पियर रिएक्टिव (VAR) में मापा जाता है।
▸
एक संतुलित सिस्टम में, पावर फैक्टर कोण $\phi$ तीनों फेजों के लिए समान होता है।
▸
प्रतिक्रियाशील शक्ति कोई उपयोगी कार्य नहीं करती है, लेकिन यह आगमनात्मक भार (inductive loads) में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों को बनाए रखने के लिए आवश्यक है।

✅ Advantages

▸
संतुलित प्रणालियों के लिए मानकीकृत गणना
▸
पावर फैक्टर सुधार विश्लेषण की अनुमति देता है

❌ Disadvantages / Limitations

▸
केवल संतुलित भार पर लागू
▸
हार्मोनिक विरूपण (harmonic distortion) के लिए जिम्मेदार नहीं है

🛠️ Applications / Uses

▸
विद्युत शक्ति प्रणाली डिजाइन
▸
औद्योगिक मोटर ड्राइव दक्षता विश्लेषण

📄 Additional Information

▸
चुना गया विकल्प लाइन मानों के संदर्भ में मानक अभिव्यक्ति को दर्शाता है।
▸
विकल्प 1 ( $3 V_P I_P \cos{\phi}$ ) कुल सक्रिय शक्ति को दर्शाता है।
▸
विकल्प 2 ( $\sqrt{3} V_L I_L \cos{\phi}$ ) भी लाइन मानों में कुल सक्रिय शक्ति को दर्शाता है।
▸
विकल्प 4 ( $\sqrt{3} V_P I_P \sin{\phi}$ ) 3-चरण प्रणाली में कुल शक्ति के लिए आयामी रूप से गलत है।

📊 Diagram / Illustration

✅

C सही है — तीन-चरण वाले संतुलित भार में लाइन मानों के संदर्भ में व्यक्त कुल प्रतिक्रियाशील शक्ति $\sqrt{3} V_L I_L \sin{\phi}$ होती है।

Core Concepts Used

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तीन-चरण संतुलित सिस्टम प्रतिक्रियाशील शक्ति (VAR) लाइन बनाम फेज वोल्टेज/करंट

💡 EXAM TIP

याद रखें कि सक्रिय शक्ति हमेशा $\cos{\phi}$ का उपयोग करती है और प्रतिक्रियाशील शक्ति हमेशा $\sin{\phi}$ का उपयोग करती है। 3-चरण प्रणालियों के लिए, यदि लाइन मानों का उपयोग किया जा रहा है, तो सक्रिय और प्रतिक्रियाशील दोनों शक्तियों के लिए $\sqrt{3}$ कारक की आवश्यकता होती है।

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