ट्रैवलिंग वोल्टेज वेव और करंट वेव के वेव फॉर्म समान होते हैं और ये ट्रांसमिशन लाइन के साथ किस वेग से चलते हैं?

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: प्रकाश के वेग से थोड़ा कम. ट्रांसमिशन लाइन पर ट्रैवलिंग वेव्स उस माध्यम की पारगम्यता (permittivity) और पारगम्यता (permeability) द्वारा निर्धारित वेग पर चलती हैं। चूंकि ओवरहेड लाइनें अधिकतर हवा से इंसुलेटेड होती हैं, इसलिए यह वेग निर्वात में प्रकाश की गति के बहुत करीब होता है, लेकिन नुकसान और कंडक्टरों की उपस्थिति के कारण हमेशा थोड़ा कम होता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
ट्रांसमिशन लाइन पर ट्रैवलिंग वेव्स उस माध्यम की पारगम्यता (permittivity) और पारगम्यता (permeability) द्वारा निर्धारित वेग पर चलती हैं। चूंकि ओवरहेड लाइनें अधिकतर हवा से इंसुलेटेड होती हैं, इसलिए यह वेग निर्वात में प्रकाश की गति के बहुत करीब होता है, लेकिन नुकसान और कंडक्टरों की उपस्थिति के कारण हमेशा थोड़ा कम होता है।

Working Principle: एक ट्रैवलिंग वेव का वेग $v = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $L$ और $C$ प्रति इकाई लंबाई के इंडक्टेंस और कैपेसिटेंस हैं। ओवरहेड लाइन के लिए, $L \approx \mu_0 \frac{\ln(D/r)}{2\pi}$ और $C \approx \frac{2\pi \epsilon_0}{\ln(D/r)}$। इन्हें संयोजित करने पर $v = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}} = c$ प्राप्त होता है, जो प्रकाश की गति है। वास्तविक कंडक्टर और सीमित चालकता के कारण वेग $c$ से थोड़ा कम होता है।

Key Formulas: $v = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ — लाइन मापदंडों के संदर्भ में विद्युत चुम्बकीय तरंग का वेग; $v = \frac{1}{\sqrt{\mu \epsilon}}$ — ट्रांसमिशन माध्यम में प्रकाश का वेग

Key Points: निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगों का वेग $c \approx 3 	imes 10^8$ मी/से होता है।; ओवरहेड लाइनों के लिए, वेग $c$ का लगभग 95% से 99% होता है।; भूमिगत केबलों के लिए, इन्सुलेशन के डाइलेक्ट्रिक स्थिरांक ($\epsilon_r$) के कारण वेग काफी कम होता है, आमतौर पर $v \approx \frac{c}{\sqrt{\epsilon_r}}$।

Advantages: ट्रैवलिंग वेव प्रोटेक्शन रिले का उपयोग करके फॉल्ट लोकेशन की गणना करने की अनुमति देता है।; पावर सिस्टम में वेव रिफ्लेक्शन विश्लेषण के लिए सटीक टाइमिंग प्रदान करता है।

Disadvantages: उच्च वेग स्टीप-फ्रंटेड सर्ज उत्पन्न करता है जो इन्सुलेशन पर दबाव डाल सकते हैं।; वेव के यात्रा करते समय उसमें क्षीणन (attenuation) होता है, जिससे सिग्नल रिकवरी कठिन हो जाती है।

Applications: लंबी दूरी की उच्च-वोल्टेज ट्रांसमिशन लाइनों में फॉल्ट लोकेशन।; सबस्टेशनों में लाइटनिंग सर्ज प्रसार का विश्लेषण।

Additional Info: ओवरहेड लाइनों में वेग लगभग $300$ मीटर प्रति माइक्रोसेकंड होता है।. विकल्प B गलत है क्योंकि वेग आसपास के माध्यम की पारगम्यता और पारगम्यता से प्रभावित होता है, जिससे यह निर्वात में प्रकाश की पूर्ण गति के बराबर नहीं हो पाता।

Answer: C सही है — ट्रांसमिशन लाइन माध्यम की विशेषताओं के कारण ट्रैवलिंग वेव्स प्रकाश की गति से थोड़ा कम वेग पर चलती हैं।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि जबकि ओवरहेड लाइनें प्रकाश की गति के करीब चलती हैं, भूमिगत केबल बहुत धीमी गति से चलती हैं क्योंकि उनका डाइलेक्ट्रिक स्थिरांक हवा की तुलना में बहुत अधिक होता है।

Examoogle · Answer

Option A: ध्वनि के वेग से

Examoogle · Answer

Option B: प्रकाश के वेग से

Examoogle · Answer

Option D: ध्वनि के वेग से थोड़ा कम

Correct Answer

Discussion (0)

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)