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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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दो पिण्ड A और B एकसमान गति में यात्रा कर रहे हैं, पिण्ड A के दूरी-समय ग्राफ की ढाल (slope), पिण्ड B के दूरी-समय ग्राफ की ढाल से अधिक है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
पिण्ड A की चाल पिण्ड B की चाल के बराबर है।
पिण्ड A की चाल पिण्ड B की चाल से अधिक है।
पिण्ड A की चाल पिण्ड B की चाल से कम है।
पिण्ड A का त्वरण पिण्ड B के त्वरण से अधिक है।
पिण्ड A की चाल पिण्ड B की चाल से अधिक है।
दूरी-समय ग्राफ में, किसी वस्तु की चाल को रेखा की ढाल (slope) द्वारा दर्शाया जाता है। चूँकि पिण्ड A की ढाल पिण्ड B की तुलना में अधिक है, इसलिए पिण्ड A समान समय में अधिक दूरी तय करता है, जो उच्च चाल को दर्शाता है।
दूरी-समय ग्राफ में, किसी वस्तु की चाल को रेखा की ढाल (slope) द्वारा दर्शाया जाता है। चूँकि पिण्ड A की ढाल पिण्ड B की तुलना में अधिक है, इसलिए पिण्ड A समान समय में अधिक दूरी तय करता है, जो उच्च चाल को दर्शाता है।
एक रेसिंग ट्रैक के बारे में सोचें; एक धावक जो कम समय में ट्रैक को पूरा करता है (ग्राफ पर खड़ी ढलान), वह स्पष्ट रूप से उस धावक से तेज दौड़ रहा है जो अधिक समय लेता है।
v=ts — तय की गई कुल दूरी और लिए गए कुल समय के अनुपात के रूप में चाल की परिभाषा।
tan(θ)=horizontal changevertical change — निर्देशांक तल पर एक रेखा की ढाल का गणितीय निरूपण।
एकसमान गति के लिए, दूरी-समय ग्राफ एक सीधी रेखा होती है। ढाल को दूरी में परिवर्तन (Δs) और समय में परिवर्तन (Δt) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। गणितीय रूप से, ढाल = v=ΔtΔs। एक खड़ी रेखा v के बड़े मान को दर्शाती है।
दूरी-समय ग्राफ की ढाल तात्कालिक या औसत चाल को दर्शाती है।
दूरी-समय ग्राफ पर एक क्षैतिज रेखा यह दर्शाती है कि वस्तु विराम अवस्था में है (चाल = 0)।
एकसमान गति का अर्थ है नियत चाल, जिसके परिणामस्वरूप एक स्थिर ढाल वाला रेखीय ग्राफ प्राप्त होता है।
दूरी-समय ग्राफ गति के मापदंडों का स्पष्ट दृश्य निरूपण प्रदान करते हैं।
विशिष्ट निर्देशांक प्रणालियों के बिना अरेखीय या जटिल पथ प्रक्षेपवक्र का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकते।
ट्रैफिक इंजीनियरिंग में वाहन के वेग का विश्लेषण करना।
खेल विज्ञान में एथलेटिक प्रदर्शन को ट्रैक करना।
| Feature | पिण्ड A | पिण्ड B |
|---|---|---|
चाल से संबंध | उच्च ढाल | निम्न ढाल |
एकसमान गति का अर्थ है कि त्वरण शून्य है। इसलिए, विकल्प D गलत है क्योंकि दोनों पिण्डों का त्वरण शून्य है।
विकल्प A गलत है क्योंकि अलग-अलग ढाल गति की अलग-अलग दरों को दर्शाती हैं।
विकल्प C दी गई स्थिति का विलोम है।
B सही है — दूरी-समय ग्राफ की ढाल वस्तु की चाल के सीधे आनुपातिक होती है।
हमेशा याद रखें: दूरी-समय ग्राफ में ढाल = चाल; वेग-समय ग्राफ में ढाल = त्वरण।
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