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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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संख्याओं के दो समुच्चय नीचे दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रिया (संक्रियाओं) के परिणामस्वरूप दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ गणितीय संक्रिया (संक्रियाओं) के परिणामस्वरूप तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी तरह आगे भी। दिए गए विकल्पों में से कौन सा दिए गए समुच्चयों के समान संक्रियाओं के सेट का पालन करता है? (नोट: संक्रियाएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना। जैसे 13 – 13 पर जोड़ना/घटाना/गुणा करना जैसी संक्रियाएँ की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़कर फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करना अनुमति नहीं है।) 16 – 17 – 21 – 30; 13 – 14 – 18 – 27
24 – 25 – 29 – 42
15 – 16 – 20 – 26
11 – 12 – 16 – 18
22 – 23 – 27 – 36
22 – 23 – 27 – 36
प्रत्येक समुच्चय में लगातार संख्याओं के बीच के अंतर को देखें। यदि अंतर एक लगातार बढ़ती हुई अंकगणितीय श्रृंखला बनाते हैं (जैसे +1, +4, +9 या इसी तरह के पैटर्न), तो हर संयोजन का परीक्षण किए बिना तुरंत मिलान करने वाला विकल्प खोजें।
प्रत्येक समुच्चय में लगातार संख्याओं के बीच के अंतर को देखें। यदि अंतर एक लगातार बढ़ती हुई अंकगणितीय श्रृंखला बनाते हैं (जैसे +1, +4, +9 या इसी तरह के पैटर्न), तो हर संयोजन का परीक्षण किए बिना तुरंत मिलान करने वाला विकल्प खोजें।
समुच्चय 1 के अंतर का विश्लेषण करें
पहले समुच्चय (16, 17, 21, 30) के लिए, लगातार पदों के बीच का अंतर ज्ञात करें: 17 - 16 = 1 (+1), 21 - 17 = 4 (+4), 30 - 21 = 9 (+9)। अंतर +1, +4, +9 हैं, जो लगातार पूर्णांकों के वर्गों से मेल खाते हैं (1 का वर्ग, 2 का वर्ग, 3 का वर्ग)।
समुच्चय 2 के अंतर को सत्यापित करें
दूसरे समुच्चय (13, 14, 18, 27) के लिए, लगातार अंतर की जाँच करें: 14 - 13 = 1 (+1), 18 - 14 = 4 (+4), 27 - 18 = 9 (+9)। यह पुष्टि करता है कि अंतर्निहित नियम लगातार वर्गों को जोड़ना है (+1², +2², +3²)।
विकल्प D का परीक्षण करें
विकल्प D (22, 23, 27, 36) के लिए, लगातार अंतर की गणना करें: 23 - 22 = 1 (+1), 27 - 23 = 4 (+4), 36 - 27 = 9 (+9)। चूँकि अंतर बिल्कुल +1, +4, +9 हैं, यह दिए गए समुच्चयों के पैटर्न से पूरी तरह मेल खाता है।
A: अंतर +1, +4, +13 हैं (गलत पैटर्न)। B: अंतर +1, +4, +6 हैं (गलत पैटर्न)। C: अंतर +1, +4, +2 हैं (गलत पैटर्न)।
D सही है क्योंकि दिए गए संख्या समुच्चय लगातार वर्गों के क्रमिक जोड़ (+1², +2², +3²) का पालन करते हैं, और विकल्प D (22 – 23 – 27 – 36) बिल्कुल समान अंतर अनुक्रम प्रदर्शित करता है: 23-22=+1, 27-23=+4, और 36-27=+9।
बहु-पद संख्या अनुक्रमों का विश्लेषण करते समय, जटिल गुणा या भाग नियमों का प्रयास करने से पहले हमेशा प्रथम-क्रम के अंतर (और यदि आवश्यक हो तो द्वितीय-क्रम) की गणना करें।
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