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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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दो नल एक टंकी को क्रमशः 2 घंटे और 51 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल इसे 51 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नलों को एक साथ खोल दिया जाए, तो खाली टंकी को भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
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चूँकि दूसरे भरने वाले पाइप और खाली करने वाले पाइप द्वारा लिया गया समय समान (51 घंटे) है, वे एक-दूसरे के प्रभाव को समाप्त कर देते हैं। केवल पहला पाइप (2 घंटे) ही प्रभावी रहता है, जो टंकी को 2 घंटे में भरता है। आइए पुन: गणना करें: 21+511−511=21। अतः, समय = 2 घंटे।
नल A 2 घंटे में भरता है, नल B 51 घंटे में भरता है, और नल C 51 घंटे में खाली करता है।
T=A1+B1−C11
चूँकि दूसरे भरने वाले पाइप और खाली करने वाले पाइप द्वारा लिया गया समय समान (51 घंटे) है, वे एक-दूसरे के प्रभाव को समाप्त कर देते हैं। केवल पहला पाइप (2 घंटे) ही प्रभावी रहता है, जो टंकी को 2 घंटे में भरता है। आइए पुन: गणना करें: 21+511−511=21। अतः, समय = 2 घंटे।
छात्र अक्सर खाली करने वाले नल को गलत समझ लेते हैं या मान लेते हैं कि भरने का समय औसत है; हमेशा कार्य-दर के योग पर ध्यान केंद्रित करें: Ratenet=R1+R2−R3।
दर परिभाषित करें
प्रत्येक नल द्वारा प्रति घंटे किए गए कार्य की गणना करें। नल A की दर = 1/2 प्रति घंटा। नल B की दर = 1/51 प्रति घंटा। नल C की दर = −1/51 प्रति घंटा (क्योंकि यह खाली करता है)।
RateA=21,RateB=511,RateC=−511
कुल (कुल मिलाकर) दर की गणना करें
चूँकि सभी नल एक साथ खुले हैं, दरों को जोड़ें: Ratenet=21+511−511।
Ratenet=21
समय की गणना करें
टंकी को भरने में लगा समय कुल दर का व्युत्क्रम (reciprocal) होता है।
Time=Ratenet1=2 hours
D सही है क्योंकि तीनों नलों की एक साथ कुल दर 1/2 टंकी प्रति घंटा है, जिससे कुल समय 2 घंटे लगता है।
यह समय और कार्य की समस्याओं में एक मौलिक अवधारणा है; जब भी खाली करने वाला पाइप शामिल हो, तो सुनिश्चित करें कि आप कुल क्षमता भरने की दर में से उसकी दर को घटाएँ।
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