दो ट्रांसमिशन लाइनें जिनमें से प्रत्येक का प्रतिबाधा (impedanc... | Electrical MCQ (हिंदी) | Examoogle

ElectricalPower System

दो ट्रांसमिशन लाइनें जिनमें से प्रत्येक का प्रतिबाधा (impedance) 200 Ω है, एक केबल द्वारा अलग की गई हैं। शून्य परावर्तन (zero reflection) के लिए, केबल की प्रतिबाधा होनी चाहिए

100 Ω

200 Ω

400 Ω

600 Ω

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower System

200 Ω

Quick Summary:

दो ट्रांसमिशन लाइनों के बीच इंटरफ़ेस पर शून्य परावर्तन के लिए, लाइनों की अभिलक्षणिक प्रतिबाधा (characteristic impedance) पूरी तरह से मेल खानी चाहिए। जब एक केबल को समान प्रतिबाधा वाली दो लाइनों के बीच जोड़ा जाता है, तो परावर्तन गुणांक को शून्य सुनिश्चित करने के लिए इसमें समान अभिलक्षणिक प्रतिबाधा होनी चाहिए।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$\Gamma = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$ — परावर्तन गुणांक की परिभाषा

$Z_0 = \sqrt{\frac{R + j\omega L}{G + j\omega C}}$ — ट्रांसमिशन लाइन की अभिलक्षणिक प्रतिबाधा

⚙️ Working Principle

दो ट्रांसमिशन लाइनों के जंक्शन पर, जिनकी प्रतिबाधा $Z_1$ और $Z_2$ है, परावर्तन गुणांक ( $\Gamma$ ) को $\Gamma = \frac{Z_2 - Z_1}{Z_2 + Z_1}$ द्वारा दिया जाता है। शून्य परावर्तन (पूर्ण प्रतिबाधा मिलान) के लिए, $\Gamma$ का मान शून्य होना चाहिए, जिसका अर्थ है $Z_2 = Z_1$ ।

📌 Key Points

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अधिकतम शक्ति का हस्तांतरण तब होता है जब स्रोत प्रतिबाधा लोड प्रतिबाधा के बराबर होती है (मिलान की स्थिति)।
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परावर्तन, ट्रांसमिशन पथ में प्रतिबाधा में असंतुलन (impedance discontinuity) के कारण होता है।
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एक मेल खाने वाली लाइन ( $\Gamma = 0$ ) यह सुनिश्चित करती है कि पूरी आपतित तरंग (incident wave) लोड द्वारा अवशोषित कर ली जाए।
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ट्रांसमिशन लाइन के ट्रांजिएंट्स (transients) तब कम हो जाते हैं जब सर्ज प्रतिबाधा लोडिंग बनाए रखी जाती है।

✅ Advantages

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लाइन पर स्थिर तरंगों (standing waves) को समाप्त करता है।
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परावर्तन के कारण सिग्नल विरूपण (distortion) और ऊर्जा के नुकसान को रोकता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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परिवर्तनीय लोड स्थितियों के कारण लंबी दूरी की बिजली प्रणालियों में इसे पूरी तरह से बनाए रखना कठिन है।
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सटीक केबल निर्माण सहनशीलता (tolerances) की आवश्यकता होती है।

🛠️ Applications / Uses

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हाई-वोल्टेज DC (HVDC) ट्रांसमिशन लिंक।
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टेलीकम्युनिकेशन कोएक्सियल केबल नेटवर्क।
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उच्च-आवृत्ति सर्किट में RF सिग्नल प्रसार।

📄 Additional Information

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सर्ज प्रतिबाधा या अभिलक्षणिक प्रतिबाधा $Z_0$ लॉसलेस लाइनों ( $R=0, G=0$ ) के लिए पूरी तरह से प्रतिरोधी (resistive) होती है।
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यदि $Z_{cable} \neq 200\,\Omega$ हो, तो परावर्तन गुणांक शून्य नहीं होगा, जिसके परिणामस्वरूप यात्रा करने वाली तरंगें स्रोत की ओर परावर्तित हो जाएंगी।

📊 Diagram / Illustration

✅

B सही है — जंक्शन पर शून्य परावर्तन के लिए, बीच की केबल की अभिलक्षणिक प्रतिबाधा को जुड़ी हुई ट्रांसमिशन लाइनों की प्रतिबाधा से मेल खाना चाहिए, जो 200 Ω है।

Core Concepts Used

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अभिलक्षणिक प्रतिबाधा परावर्तन गुणांक प्रतिबाधा मिलान

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें कि ट्रांजिएंट विश्लेषण में, परावर्तन तब होता है जब माध्यम की प्रतिबाधा में बदलाव होता है; प्रतिबाधा का मिलान इन परावर्तनों को पूरी तरह से समाप्त कर देता है।

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