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यदि उपयोग किए जाने वाले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य बढ़ाई जाए, तो उत्तल लेंस की फोकस दूरी का क्या होता है?
बढ़ जाती है
घट जाती है
अपरिवर्तित रहती है
शून्य हो जाती है
बढ़ जाती है
जब उत्तल लेंस के साथ उपयोग किए जाने वाले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य बढ़ाई जाती है, तो इसकी फोकस दूरी बढ़ जाती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि प्रकाश की तरंगदैर्ध्य बढ़ने पर लेंस सामग्री का अपवर्तनांक कम हो जाता है, जो लेंस निर्माता के सूत्र के अनुसार सीधे फोकस दूरी को बढ़ा देता है।
जब उत्तल लेंस के साथ उपयोग किए जाने वाले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य बढ़ाई जाती है, तो इसकी फोकस दूरी बढ़ जाती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि प्रकाश की तरंगदैर्ध्य बढ़ने पर लेंस सामग्री का अपवर्तनांक कम हो जाता है, जो लेंस निर्माता के सूत्र के अनुसार सीधे फोकस दूरी को बढ़ा देता है।
सोचिए कि कैसे एक प्रिज्म प्रकाश को बिखेरता है: लाल प्रकाश की तरंगदैर्ध्य लंबी होती है और यह बैंगनी प्रकाश की तुलना में कम झुकता है। चूंकि यह कम झुकता है, इसलिए इसे अभिसरित होने में अधिक दूरी लगती है, जिसके परिणामस्वरूप बड़ी फोकस दूरी मिलती है।
RELAX: लाल प्रकाश (लंबी तरंगदैर्ध्य) हमेशा फोकस दूरी को बढ़ाता है (Always eXpands focal length)।
f1=(μ−1)(R11−R21) — लेंस निर्माता का सूत्र जो फोकस दूरी को अपवर्तनांक और वक्रता त्रिज्याओं से जोड़ता है
μ(λ)=A+λ2B — कोशी का संबंध जो तरंगदैर्ध्य पर अपवर्तनांक की व्युत्क्रम निर्भरता को दर्शाता है
लेंस की फोकस दूरी लेंस निर्माता के सूत्र द्वारा नियंत्रित होती है: f1=(μ−1)(R11−R21)। अपवर्तनांक μ, कोशी के संबंध के आधार पर प्रकाश की तरंगदैर्ध्य λ पर निर्भर करता है: μ(λ)=A+λ2B। जैसे-जैसे तरंगदैर्ध्य λ बढ़ती है, अपवर्तनांक μ घटता है, जिससे पद (μ−1) छोटा हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप बड़ी (बढ़ी हुई) फोकस दूरी f प्राप्त होती है।
प्रकाश की तरंगदैर्ध्य में वृद्धि के साथ अपवर्तनांक घट जाता है।
छोटा अपवर्तनांक प्रकाश किरणों के कमजोर झुकने का कारण बनता है, जिससे फोकस दूरी बढ़ जाती है।
प्रकाश के विभिन्न रंग एक ही लेंस से थोड़ी अलग दूरियों पर केंद्रित होते हैं, जिससे वर्णीय विपथन होता है।
कैमरों और दूरबीनों में वर्णीय विपथन को कम करने के लिए वर्णसंयोगी लेंस संयोजनों का डिज़ाइन।
लेजर भौतिकी में ऑप्टिकल फ़िल्टरिंग और सटीक तरंगदैर्ध्य चयन।
नीले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य छोटी और अपवर्तनांक अधिक होता है, जिसका अर्थ है कि लाल प्रकाश की तुलना में इसकी फोकस दूरी छोटी होती है।
विकल्प B गलत है क्योंकि अपवर्तनांक में गिरावट लेंस की अभिसरण शक्ति को कम करती है, जिससे फोकस दूरी कम होने के बजाय लंबी हो जाती है।
A सही है — अपवर्तनांक में तदनुरूप कमी के कारण प्रकाश की तरंगदैर्ध्य बढ़ने पर उत्तल लेंस की फोकस दूरी बढ़ जाती है।
प्रकाशिकी के प्रश्नों के लिए कोशी के संबंध को ध्यान में रखें: तरंगदैर्ध्य और अपवर्तनांक व्युत्क्रमानुपाती होते हैं, जो अपवर्तन कोण और फोकस दूरी दोनों को प्रभावित करते हैं।