जब किसी परिपथ का पावर फैक्टर इकाई (unity) से बदलकर लीडिंग (leading) पावर फैक्टर हो जाता है, तो वाटमीटर की रीडि

Question

जब किसी परिपथ का पावर फैक्टर इकाई (unity) से बदलकर लीडिंग (leading) पावर फैक्टर हो जाता है, तो वाटमीटर की रीडिंग पर क्या प्रभाव पड़ता है?

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The correct answer is D: वाटमीटर की रीडिंग कम हो जाती है. एक इलेक्ट्रोडायनामिक वाटमीटर की रीडिंग $P = VI \cos \phi$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $\phi$ वोल्टेज और करंट के बीच का फेज कोण है। जैसे-जैसे पावर फैक्टर $\cos \phi$ इकाई ($\phi = 0^\circ$) से लीडिंग या लैगिंग स्थिति ($\phi 
eq 0^\circ$) की ओर बढ़ता है, $\cos \phi$ का मान 1 से कम हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप मापी गई वास्तविक शक्ति (real power) में कमी आती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक इलेक्ट्रोडायनामिक वाटमीटर की रीडिंग $P = VI \cos \phi$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $\phi$ वोल्टेज और करंट के बीच का फेज कोण है। जैसे-जैसे पावर फैक्टर $\cos \phi$ इकाई ($\phi = 0^\circ$) से लीडिंग या लैगिंग स्थिति ($\phi 
eq 0^\circ$) की ओर बढ़ता है, $\cos \phi$ का मान 1 से कम हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप मापी गई वास्तविक शक्ति (real power) में कमी आती है।

Working Principle: एक इलेक्ट्रोडायनामिक वाटमीटर में एक स्थिर करंट कॉइल और एक गतिशील पोटेंशियल कॉइल होती है। उत्पन्न टॉर्क वोल्टेज और करंट के तात्कालिक गुणनफल के समानुपाती होता है, $T \propto vi$। औसत विक्षेपण टॉर्क (deflection torque), जो रीडिंग निर्धारित करता है, इस गुणनफल के औसत मान के समानुपाती होता है, जिसके परिणामस्वरूप $T_{avg} = K \cdot VI \cos \phi$ प्राप्त होता है। पावर फैक्टर का इकाई से कोई भी विचलन $\cos \phi

Key Formulas: $P = VI \cos \phi$ — वाटमीटर द्वारा मापी गई शक्ति; $T_d = I_c I_p M \cos \phi$ — वाटमीटर का औसत विक्षेपण टॉर्क जहाँ $I_c$ करंट कॉइल की करंट है, $I_p$ पोटेंशियल कॉइल की करंट है, और $M$ म्यूचुअल इंडक्टेंस है

Key Points: इलेक्ट्रोडायनामिक वाटमीटर AC परिपथों में वास्तविक शक्ति को मापने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं।; रीडिंग वोल्टेज और करंट के बीच के फेज कोण के कोज्या (cosine) के सीधे समानुपाती होती है।; इकाई पावर फैक्टर पर, $\cos \phi = 1$ होता है, जो V और I के निश्चित मानों के लिए अधिकतम संभव रीडिंग का प्रतिनिधित्व करता है।; लीडिंग या लैगिंग पावर फैक्टर का अर्थ है फेज में बदलाव, जिससे पावर फैक्टर घटक $\cos \phi$ कम हो जाता है।

Advantages: AC और DC दोनों मापों के लिए उपयोग किया जा सकता है; मानक पावर आवृत्ति रेंज में उच्च सटीकता

Disadvantages: PMMC की तुलना में कम टॉर्क-टू-वेट अनुपात; बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों से त्रुटियों के प्रति संवेदनशील

Applications: औद्योगिक शक्ति मापन; प्रयोगशाला वाटमीटर अंशांकन (calibration)

Additional Info: वाटमीटर केवल सक्रिय शक्ति ($P$) को मापता है, जबकि प्रतिक्रियाशील शक्ति ($Q$) को वार्मेटर का उपयोग करके मापा जाता है।. विकल्प B गलत है क्योंकि इलेक्ट्रोडायनामिक वाटमीटर इलेक्ट्रोडायनामिक सिद्धांत पर काम करते हैं, जो स्वाभाविक रूप से फेज विस्थापन का हिसाब रखता है, जिससे वे किसी भी पावर फैक्टर पर (उपकरण की सीमाओं के भीतर) शक्ति को मापने में सक्षम होते हैं।

Answer: D सही है — वाटमीटर की रीडिंग कम हो जाती है क्योंकि पावर फैक्टर $\cos \phi$ इकाई से कम हो जाता है, जिससे मापी जा रही सक्रिय शक्ति का घटक कम हो जाता है।

Exam Tip: याद रखें कि वाटमीटर वास्तविक शक्ति ($P = VI \cos \phi$) को मापते हैं; यदि पावर फैक्टर कम हो जाता है, तो वास्तविक शक्ति की रीडिंग कम होनी ही चाहिए, भले ही स्पष्ट शक्ति (apparent power) ($S=VI$) स्थिर बनी रहे।

Examoogle · Answer

Option A: वाटमीटर की रीडिंग बढ़ जाती है

Examoogle · Answer

Option B: वाटमीटर लीडिंग पावर फैक्टर को नहीं माप सकता

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Option C: वाटमीटर की रीडिंग अपरिवर्तित रहती है

Correct Answer

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