CRO में वोल्टेज के RMS मान के मापन में, पीक-टू-पीक (peak-to-pe... | Technical Ability MCQ (हिंदी) | Examoogle

Technical AbilityElectrical Measurements and Instrumentation

CRO में वोल्टेज के RMS मान के मापन में, पीक-टू-पीक (peak-to-peak) वोल्टेज को निम्नलिखित में से किस मान से विभाजित किया जाता है?

1/√2

2√2

√2

2/√2

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतTechnical AbilityElectrical Measurements and Instrumentation

2√2

Quick Summary:

कैथोड रे ऑसिलोस्कोप (CRO) का उपयोग करके एक साइनसॉइडल सिग्नल के रूट मीन स्क्वायर (RMS) मान की गणना करने के लिए, पीक-टू-पीक वोल्टेज ( $V_{p-p}$ ) को $2\sqrt{2}$ से विभाजित करना आवश्यक है। पीक-टू-पीक वोल्टेज, पीक आयाम ( $V_{p-p} = 2V_m$ ) का दोगुना होता है, और पीक आयाम और RMS मान के बीच का संबंध $V_{rms} = \frac{V_m}{\sqrt{2}}$ है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$V_{p-p} = 2V_m$

$V_{rms} = \frac{V_m}{\sqrt{2}} = \frac{V_{p-p}}{2\sqrt{2}}$

⚙️ Working Principle

CRO तरंगरूप को समय डोमेन में प्रदर्शित करता है, जिससे पीक-टू-पीक वोल्टेज का दृश्य मापन संभव हो जाता है। $V_{p-p}$ को $2$ से विभाजित करके, हम पीक वोल्टेज ( $V_m$ ) प्राप्त करते हैं। इसे आगे $\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर यह पीक वोल्टेज प्रभावी RMS मान में परिवर्तित हो जाता है, जो कि प्रतिरोधी भार में शक्ति अपव्यय के लिए DC समकक्ष मान है।

📌 Key Points

▸
पीक-टू-पीक वोल्टेज को CRT स्क्रीन पर साइन वेव के उच्चतम और निम्नतम बिंदुओं के बीच मापा जाता है।
▸
कारक $2\sqrt{2}$ लगभग $2.828$ के बराबर होता है।
▸
यह गणना एक शुद्ध साइनसॉइडल तरंगरूप मानती है; गैर-साइनसॉइडल तरंगरूपों के लिए फॉर्म फैक्टर अलग होते हैं।

✅ Advantages

▸
AC सिग्नल विश्लेषण के लिए प्रत्यक्ष दृश्य विधि प्रदान करता है।
▸
आयाम के साथ-साथ विरूपण (distortion) और आवृत्ति जैसी सिग्नल विशेषताओं का निरीक्षण करने के लिए उपयोगी है।

❌ Disadvantages / Limitations

▸
मैन्युअल गणना और दृश्य अनुमान की आवश्यकता होती है, जो पढ़ने में त्रुटियां उत्पन्न कर सकते हैं।
▸
सटीक RMS मापन के लिए समर्पित डिजिटल मल्टीमीटर की तुलना में कम सटीक है।

🛠️ Applications / Uses

▸
प्रयोगशाला सिग्नल परीक्षण।
▸
विद्युतीय तरंग गुणों के शैक्षिक प्रदर्शन।
▸
AC इलेक्ट्रॉनिक सर्किट की खराबी का पता लगाना (Troubleshooting)।

📄 Additional Information

▸
विकल्प B $2\sqrt{2}$ को दर्शाता है, जो $V_{p-p}$ को सीधे $V_{rms}$ में बदलने के लिए सही भाजक है।
▸
विकल्प A, C, और D साइनसॉइडल तरंगरूप के लिए गलत गणितीय रूपांतरण हैं।

📊 Diagram / Illustration

✅

B सही है — साइनसॉइडल सिग्नल के लिए RMS वोल्टेज की गणना पीक-टू-पीक वोल्टेज को $2\sqrt{2}$ से विभाजित करके की जाती है।

Core Concepts Used

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RMS वोल्टेज पीक-टू-पीक वोल्टेज कैथोड रे ऑसिलोस्कोप मापन

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें कि $V_{rms} = 0.707 V_m$ और $V_{p-p} = 2 V_m$ होते हैं। इन्हें संयोजित करने पर $V_{rms} = \frac{V_{p-p}}{2 \times 1.414} = \frac{V_{p-p}}{2.828}$ प्राप्त होता है।

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