धारावाही चालक में बल के लिए व्यंजक क्या है?

Question

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C: $F = \frac{K q_1 q_2}{r^2}$

Explanation & Concepts:
दो बिंदु आवेशों के बीच अन्योन्यक्रिया बल कूलॉम के नियम द्वारा निर्धारित होता है, जो यह बताता है कि बल आवेशों के परिमाण के गुणनफल के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। यद्यपि प्रश्न का शीर्षक 'धारावाही चालक' का उल्लेख करता है, दिए गए विकल्प दो बिंदु आवेशों के बीच स्थिरवैद्युत बल को परिभाषित करते हैं।

Working Principle: यह सिद्धांत स्थिर आवेशों द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्रों के लिए व्युत्क्रम-वर्ग नियम पर आधारित है। जब दो बिंदु आवेश $q_1$ और $q_2$ किसी माध्यम में $r$ दूरी पर रखे जाते हैं, तो स्थिरवैद्युत बल $F$ उन्हें जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश कार्य करता है, जहाँ $K$ कूलॉम का नियतांक है।

Key Formulas: $F = \frac{K q_1 q_2}{r^2}$ — स्थिरवैद्युत बल के लिए कूलॉम का नियम; $K = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}$ — निर्वात में कूलॉम का नियतांक

Key Points: स्थिरवैद्युत बल एक सदिश राशि है।; विजातीय आवेशों के लिए बल आकर्षण का होता है और सजातीय आवेशों के लिए प्रतिकर्षण का।; कूलॉम का नियम विरामावस्था में बिंदु आवेशों के लिए मान्य है।

Advantages: बिंदु अन्योन्यक्रियाओं के लिए एक सरल गणितीय मॉडल प्रदान करता है।; विद्युत क्षेत्रों को समझने का आधारभूत सिद्धांत है।

Disadvantages: समाकलन के बिना वितरित आवेशों पर लागू नहीं होता।; उच्च गति पर सापेक्षतावादी प्रभावों का हिसाब नहीं रखता।

Applications: क्षेत्र की तीव्रताओं की गणना।; स्थिरवैद्युत सेंसर और MEMS उपकरणों का डिज़ाइन।

Additional Info: नोट: प्रश्न में 'धारावाही चालक' का उल्लेख है लेकिन दिए गए विकल्प केवल स्थिरवैद्युत बल के लिए हैं। यदि प्रश्न में चालक पर चुंबकीय बल पूछा गया होता, तो सूत्र $F = I(L 	imes B)$ होता।. विकल्प A, B, और D स्थिरवैद्युत बल के नियम के लिए विमीय रूप से गलत हैं।

Answer: C सही है — दो बिंदु आवेशों के बीच स्थिरवैद्युत बल कूलॉम के नियम द्वारा दिया जाता है, जिसे $F = \frac{K q_1 q_2}{r^2}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।

Exam Tip: सूत्र लागू करने से पहले हमेशा जांच लें कि प्रश्न स्थिरवैद्युत बल (कूलॉम का नियम) के बारे में है या विद्युत-चुंबकीय बल (लोरेंत्ज़ बल) के बारे में।

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Option A: $F = \frac{K}{r^2}$

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Option B: $F = \frac{Kq}{r^2}$

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Option D: $F = \frac{K q_1 q_2}{r}$

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