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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी क्या होगी यदि लेंस से 30 cm की दूरी पर रखी वस्तु 15 cm की दूरी पर एक वास्तविक प्रतिबिंब बनाती है?
10 cm
20 cm
5 cm
15 cm
10 cm
फोकस दूरी की गणना लेंस सूत्र का उपयोग करके वस्तु की दूरी (u) और प्रतिबिंब की दूरी (v) को संबंधित करके की जाती है। एक उत्तल लेंस के लिए, u=−30 cm और v=+15 cm के साथ (चूंकि वास्तविक प्रतिबिंब विपरीत दिशा में बनता है), फोकस दूरी 10 cm है।
फोकस दूरी की गणना लेंस सूत्र का उपयोग करके वस्तु की दूरी (u) और प्रतिबिंब की दूरी (v) को संबंधित करके की जाती है। एक उत्तल लेंस के लिए, u=−30 cm और v=+15 cm के साथ (चूंकि वास्तविक प्रतिबिंब विपरीत दिशा में बनता है), फोकस दूरी 10 cm है।
सूरज की रोशनी को एक बिंदु पर केंद्रित करने वाले आवर्धक लेंस के बारे में सोचें; लेंस से उस छोटे, चमकीले बिंदु तक की दूरी अनिवार्य रूप से लेंस की फोकस दूरी होती है।
UVF सूत्र: 1/f=1/v−1/u, याद रखें कि वास्तविक वस्तुओं के लिए u लगभग हमेशा ऋणात्मक होता है।
f1=v1−u1 — लेंस सूत्र जहाँ f फोकस दूरी है, v प्रतिबिंब की दूरी है, और u वस्तु की दूरी है।
m=uv — रैखिक आवर्धन सूत्र।
लेंस सूत्र प्रकाशीय केंद्र से वस्तु की दूरी, प्रतिबिंब की दूरी और लेंस की फोकस दूरी के बीच संबंध स्थापित करता है। कार्टेशियन चिह्न परिपाटी के अनुसार, प्रकाश बाएं से दाएं गमन करता है; आपतित प्रकाश की दिशा में मापी गई दूरियां धनात्मक होती हैं, जबकि इसके विपरीत मापी गई दूरियां ऋणात्मक होती हैं। एक उत्तल लेंस के लिए, फोकस दूरी धनात्मक होती है, जो प्रकाश किरणों के अभिसरण को दर्शाती है।
उत्तल लेंस की फोकस दूरी हमेशा धनात्मक होती है।
एक अकेले उत्तल लेंस द्वारा बनने वाले वास्तविक प्रतिबिंब हमेशा उल्टे होते हैं और वस्तु के विपरीत दिशा में बनते हैं।
चिह्न परिपाटी महत्वपूर्ण है: वस्तु की दूरी u ऋणात्मक है, वास्तविक प्रतिबिंब के लिए प्रतिबिंब की दूरी v धनात्मक है।
प्रकाश को एक वास्तविक बिंदु पर केंद्रित करने की क्षमता।
वस्तुओं को आवर्धित करने के लिए उपयोगी।
वर्ण विक्षेप (क्रोमैटिक एबरेशन) से ग्रस्त है।
किनारों पर गोलीय विसंगति (स्फेरिकल एबरेशन) हो सकती है।
दूरदृष्टिदोष (हाइपरमेट्रोपिया) को ठीक करना।
कैमरों और सूक्ष्मदर्शियों में प्रयुक्त।
दिया गया है u=−30 cm, v=15 cm। सूत्र लागू करने पर: 1/f=1/15−1/(−30)=1/15+1/30=(2+1)/30=3/30=1/10। इस प्रकार, f=10 cm।
विकल्प B (20 cm) और D (15 cm) गणना के दौरान चिह्न त्रुटियों से उत्पन्न होने वाले सामान्य भ्रामक विकल्प हैं।
A सही है — लेंस सूत्र का उपयोग करके की गई गणना से 10 cm की फोकस दूरी प्राप्त होती है।
सूत्र में मान रखने से पहले हमेशा u और v को चिह्न प्रदान करें; वस्तु की दूरी के लिए ऋणात्मक चिह्न भूल जाना लेंस की समस्याओं में सबसे लगातार होने वाली त्रुटि है।
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