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MathematicsStatistics

निम्नलिखित डेटा का बहुलक (mode) क्या है? 47, 43, 50, 46, 46, 40, 54, 54, 40, 54, 42, 48, 44, 55, 52, 45, 41, 41

Correct Answer

📐 MA • Math आवृत्ति विश्लेषणMathematicsStatistics

Quick Summary:

एक टैली टेबल बनाएं या मानसिक रूप से दोहराए गए अंकों को हाइलाइट करके स्कैन करें; उन मानों को छोड़ दें जो केवल एक बार आते हैं ताकि उच्च आवृत्ति वाले उम्मीदवारों पर ध्यान केंद्रित किया जा सके।

📐MAMath Solutionआवृत्ति विश्लेषण

📋 Given

18 संख्याओं का एक डेटासेट: 47, 43, 50, 46, 46, 40, 54, 54, 40, 54, 42, 48, 44, 55, 52, 45, 41, 41

🔢 Formula Used

Mode=अधिकतम आवृत्ति वाला मान\text{Mode} = \text{अधिकतम आवृत्ति वाला मान}Mode=अधिकतम आवृत्ति वाला मान

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर किसी संख्या का एक उदाहरण छोड़ देते हैं या बहुलक (सबसे अधिक बार आने वाला) को माध्यिका (मध्य मान) या माध्य (औसत) के साथ भ्रमित कर देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

डेटासेट को व्यवस्थित करें

विशिष्ट मानों की सूची बनाएं और दी गई श्रृंखला में उनकी उपस्थिति की गणना करें।

Data={40,40,41,41,42,43,44,45,46,46,47,48,50,52,54,54,54,55}\text{Data} = \{40, 40, 41, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 46, 47, 48, 50, 52, 54, 54, 54, 55\}Data={40,40,41,41,42,43,44,45,46,46,47,48,50,52,54,54,54,55}

आवृत्ति की गणना करें

गिनें कि प्रत्येक संख्या कितनी बार दोहराती है: 40(2), 41(2), 46(2), 54(3)। अन्य संख्याएं केवल एक बार आती हैं।

Frequency(54)=3\text{Frequency}(54) = 3Frequency(54)=3

बहुलक निर्धारित करें

उच्चतम आवृत्ति वाले मान की पहचान करें। चूंकि 54 तीन बार आता है, इसलिए यह बहुलक है।

Mode=54\text{Mode} = 54Mode=54

✅

D सही है क्योंकि संख्या 54 डेटासेट में तीन बार दिखाई देती है, जो किसी भी अन्य मान की तुलना में अधिक बार है।

Core Concepts Used

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केंद्रीय प्रवृत्ति आवृत्ति वितरण बहुलक पहचान

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा सांख्यिकी का एक उप-भाग है। बड़े डेटासेट के लिए, उन्हें हमेशा आरोही क्रम में क्रमबद्ध करें ताकि दोबारा गिनती किए बिना आवृत्तियों की आसानी से पहचान की जा सके।

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