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एक डेटा का माध्य 20 है और इसकी माध्यिका 30 है। डेटा का बहुलक (अनुभवजन्य संबंध का उपयोग करके) है:
131
50
110
44
50
स्मृति सहायक 'बहुलक 3-2 अनुक्रम के मध्य में है' याद रखें, जहाँ बहुलक = 3(माध्यिका) - 2(माध्य)। बस 30 के 3 गुना में से 20 का 2 गुना घटाएं: 90 - 40 = 50।
माध्य = 20, माध्यिका = 30
Mode=3×Median−2×Mean
स्मृति सहायक 'बहुलक 3-2 अनुक्रम के मध्य में है' याद रखें, जहाँ बहुलक = 3(माध्यिका) - 2(माध्य)। बस 30 के 3 गुना में से 20 का 2 गुना घटाएं: 90 - 40 = 50।
छात्र अक्सर अनुभवजन्य सूत्र को 2(माध्यिका) - 3(माध्य) के रूप में गलत याद रखते हैं या गुणांकों को मिला देते हैं, जिससे गलत मान प्राप्त होता है।
दिए गए मानों की पहचान करें
माध्य 20 दिया गया है और माध्यिका 30 दी गई है।
Mean=20,Median=30
अनुभवजन्य संबंध लागू करें
माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच मानक संबंध का उपयोग करें: Mode=3(Median)−2(Mean)।
Mode=3(30)−2(20)
गणना करें
बहुलक ज्ञात करने के लिए मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें: 90−40=50।
Mode=50
B सही है क्योंकि अनुभवजन्य सूत्र से 3(30)−2(20)=50 प्राप्त होता है।
यह अनुभवजन्य संबंध (कार्ल पियर्सन का सूत्र) मध्यम रूप से विषम वितरणों (moderately skewed distributions) के लिए विशिष्ट है; हमेशा जांचें कि क्या अधिक उन्नत प्रायिकता प्रश्नों में वितरण के प्रकार का उल्लेख किया गया है।
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