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तीन-फेज प्रेरण मोटर (three-phase induction motor) के डिज़ाइन में दांतों के फ्लक्स घनत्व (tooth flux density) (Wb/m²) की स्वीकार्य सीमा क्या है?

1.8

1.7

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalMachine

Quick Summary:

एक तीन-फेज प्रेरण मोटर के डिज़ाइन में, स्टेटर और रोटर के दांतों में फ्लक्स घनत्व लगभग 1.7 Wb/m² तक सीमित होता है। यह सीमा लोहे के कोर में अत्यधिक चुंबकीय संतृप्ति (magnetic saturation) को रोकने के लिए लगाई जाती है, जो अन्यथा उच्च चुंबकन धारा (magnetizing current) और कोर लॉस (core losses) में वृद्धि का कारण बनती है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$B_t = \frac{\Phi_t}{A_t}$ — जहाँ $B_t$ दांतों का फ्लक्स घनत्व है, $\Phi_t$ प्रति दांत फ्लक्स है, और $A_t$ दांत का नेट क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रफल है।

$I_m \propto \frac{1}{\mu_r}$ — जहाँ चुंबकन धारा $I_m$ तब बढ़ती है जब संतृप्ति के कारण सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) $\mu_r$ कम हो जाती है।

⚙️ Working Principle

दांतों में फ्लक्स घनत्व स्लॉट के आयामों और प्रति पोल कुल फ्लक्स पर निर्भर करता है। यदि फ्लक्स घनत्व 1.7-1.8 Wb/m² से अधिक हो जाता है, तो लोहा चुंबकन वक्र (magnetization curve) के 'नी' (knee) बिंदु में प्रवेश कर जाता है, जिससे चुंबकीय सर्किट के रिलक्टेंस (reluctance) में गैर-रेखीय वृद्धि होती है। इसके कारण चुंबकन धारा ( $I_{m}$ ) काफी बढ़ जाती है, जिससे पावर फैक्टर कम हो जाता है और आयरन लॉस (हिस्टैरिसीस और एड़ी करंट) बढ़ जाते हैं।

📌 Key Points

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दांतों में उच्च फ्लक्स घनत्व चुंबकीय संतृप्ति का कारण बनता है।
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संतृप्ति के कारण चुंबकन धारा बढ़ जाती है, जिससे पावर फैक्टर कम हो जाता है।
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स्वीकार्य सीमा मोटर के आकार और विद्युत चुम्बकीय प्रदर्शन के बीच का एक समझौता है।
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1.7 Wb/m² पर संचालन यह सुनिश्चित करता है कि मोटर B-H वक्र के निकट-रेखीय क्षेत्र में बनी रहे।

✅ Advantages

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बेहतर पावर फैक्टर
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कम आयरन लॉस
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कम चुंबकन धारा की आवश्यकता

❌ Disadvantages / Limitations

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यदि फ्लक्स घनत्व बहुत कम रखा जाए तो मोटर का आकार बढ़ जाता है
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अधिक चुंबकीय सामग्री की आवश्यकता के कारण लागत में वृद्धि

🛠️ Applications / Uses

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औद्योगिक प्रेरण मोटर डिज़ाइन
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ट्रांसफॉर्मर कोर डिज़ाइन ऑप्टिमाइज़ेशन

📄 Additional Information

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प्रेरण मोटरों में उपयोग की जाने वाली सिलिकॉन स्टील लेमिनेशन के लिए, 1.6 से 1.8 Wb/m² दांतों के लिए मानक उद्योग डिज़ाइन रेंज है।
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विकल्प A (1.4) को आमतौर पर बहुत कम माना जाता है (जिससे मोटर भारी हो जाती है), जबकि विकल्प B (1.8) ऊपरी थर्मल/चुंबकीय सीमा के करीब है, लेकिन 1.7 रूढ़िवादी आकार (conservative sizing) के लिए व्यापक रूप से स्वीकृत डिज़ाइन मानक है।

📊 Diagram / Illustration

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C सही है — तीन-फेज प्रेरण मोटर में दांतों के फ्लक्स घनत्व के लिए मानक स्वीकार्य सीमा प्रदर्शन और आकार को संतुलित करने के लिए 1.7 Wb/m² तक बनाए रखी जाती है।

Core Concepts Used

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चुंबकीय संतृप्ति B-H वक्र चुंबकन धारा

💡 EXAM TIP

मशीन डिज़ाइन में, फ्लक्स घनत्व की सीमाओं को हमेशा B-H वक्र के संतृप्ति बिंदु से संबंधित रखें; इन मानों को पार करने से आवश्यक एम्पीयर-टर्न्स (Ampere-turns) में काफी वृद्धि हो जाती है।

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