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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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(a+b)2−(a−b)2 का सरलीकृत मान क्या है?
2ab
4ab
2a² + 2b²
a² - b²
4ab
चरों के लिए छोटे मान प्रतिस्थापित करें (उदाहरण के लिए, मान लें a=2,b=1)। तब (2+1)2−(2−1)2=32−12=9−1=8। विकल्पों की जाँच करने पर: 4(2)(1)=8। यह विकल्प B से मेल खाता है।
दो द्विपदों के वर्गों के अंतर से बना एक बीजीय व्यंजक: (a + b)2 और (a - b)2।
(a+b)2−(a−b)2=4ab
चरों के लिए छोटे मान प्रतिस्थापित करें (उदाहरण के लिए, मान लें a=2,b=1)। तब (2+1)2−(2−1)2=32−12=9−1=8। विकल्पों की जाँच करने पर: 4(2)(1)=8। यह विकल्प B से मेल खाता है।
कई छात्र (−b)2 पद में ऋणात्मक चिह्न वितरित करने में विफल रहते हैं, (a−b)2 को गलत तरीके से a2−b2 के रूप में विस्तारित करते हैं या आंतरिक चिह्न को बदलना भूल जाते हैं।
पहले वर्ग का विस्तार करें
व्यंजक के पहले पद पर सर्वसमिका (a+b)2=a2+2ab+b2 लागू करें।
(a+b)2=a2+2ab+b2
दूसरे वर्ग का विस्तार करें
दूसरे पद पर सर्वसमिका (a−b)2=a2−2ab+b2 लागू करें।
(a−b)2=a2−2ab+b2
विस्तारों को घटाएं
ऋणात्मक चिह्न को सावधानीपूर्वक वितरित करते हुए पहले विस्तार के परिणाम से दूसरे विस्तार को घटाएं।
(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2
पदों को सरल करें
समान पदों a2 और b2 को रद्द करें जिनके चिह्न विपरीत हैं।
2ab+2ab=4ab
B सही है क्योंकि (a+b)2−(a−b)2 का विस्तार सामान्य पदों को रद्द करने के बाद लगातार 4ab परिणाम देता है।
यह सर्वसमिका वर्गों के अंतर (Difference of Squares) का एक मूलभूत मामला है, जो द्विघात व्यंजकों का गुणनखंड करने और जटिल परिमेय फलनों को सरल बनाने में अक्सर दिखाई देती है।
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