दिए गए समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें

$x^2$ पदों को लाने के लिए, समीकरण $x - \frac{1}{x} = 4$ के दोनों पक्षों का वर्ग करें।

$(x - \frac{1}{x})^2 = 4^2$

बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करके विस्तार करें

सर्वसमिका $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ लागू करें जहाँ $a = x$ और $b = \frac{1}{x}$ है।

$x^2 - 2(x)(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x^2} = 16$

सरल करें और हल करें

मध्य पद $2(x)(\frac{1}{x})$ सरल होकर $2$ हो जाता है। दोनों पक्षों में $2$ जोड़ने पर अंतिम मान प्राप्त होता है।

$x^2 - 2 + \frac{1}{x^2} = 16 \implies x^2 + \frac{1}{x^2} = 18$