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एक एथलीट की गति v क्या है, यदि एथलीट d व्यास वाले एक गोलाकार ट्रैक का एक पूरा चक्कर लगाने में t सेकंड का समय लेता है?
πd/t
2πd/t
πd/2t
d / t
πd/t
एक वृत्त में गति करने वाली वस्तु की चाल, तय की गई कुल दूरी और लिए गए समय का अनुपात होती है। एक पूरे चक्कर के लिए, तय की गई दूरी गोलाकार ट्रैक की परिधि के बराबर होती है, जो π×diameter होती है।
एक वृत्त में गति करने वाली वस्तु की चाल, तय की गई कुल दूरी और लिए गए समय का अनुपात होती है। एक पूरे चक्कर के लिए, तय की गई दूरी गोलाकार ट्रैक की परिधि के बराबर होती है, जो π×diameter होती है।
यदि आप एक गोलाकार पार्क के चारों ओर एक बार चलते हैं, तो आपके द्वारा तय की गई कुल दूरी उस गोलाकार सीमा को सीधी रेखा में खींचने के समान है, जो उस पार्क के व्यास की π गुना होती है।
C=π×d — व्यास के संदर्भ में परिधि
v=tC — समान गति के लिए चाल का सूत्र
समान वृत्तीय गति में, चाल को v=tdtotal के रूप में परिभाषित किया जाता है। एक चक्कर में तय की गई दूरी परिधि C=2×π×r होती है। चूँकि व्यास d=2×r है, इसलिए परिधि को C=π×d के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इसे समय t से विभाजित करने पर v=tπ×d प्राप्त होता है।
एक वृत्तीय चक्कर में तय की गई दूरी परिधि होती है।
व्यास त्रिज्या का दोगुना होता है (d=2r)।
चाल एक अदिश राशि है, जबकि एक पूर्ण चक्कर के लिए वेग शून्य होगा क्योंकि विस्थापन शून्य है।
गोलाकार एथलेटिक्स ट्रैक में औसत चाल की गणना।
गोलाकार कक्षाओं में उपग्रहों की कक्षीय चाल का निर्धारण।
स्थिरांक π≈3.14159 है।
विकल्प B गलत है क्योंकि यह त्रिज्या के साथ परिधि के सूत्र (2×π×r) का उपयोग करता है लेकिन r के स्थान पर d को प्रतिस्थापित करता है, जिससे 2 का एक अतिरिक्त कारक आ जाता है।
A सही है — चाल परिधि को समय से विभाजित करने पर प्राप्त होती है, जिसका परिणाम tπd है।
हमेशा जांचें कि क्या सूत्र त्रिज्या या व्यास का उपयोग करता है। यदि व्यास दिया गया है, तो πd का उपयोग करें; यदि त्रिज्या दी गई है, तो 2πr का उपयोग करें।