व्यंजक (234)^45 × (567)^34 का इकाई अंक क्या है? | General Awareness MCQ (हिंदी) | Examoogle

General AwarenessMathematics

व्यंजक $(234)^45$ × $(567)^34$ का इकाई अंक क्या है?

Correct Answer

📐 MA • Math तथ्य और संदर्भGeneral AwarenessMathematics

Quick Summary:

$(234)^45$ का इकाई अंक ज्ञात करने के लिए, 4 के चक्र पर विचार करें, जो 4, 6 है (हर 2 बार में दोहराता है); चूंकि 45 विषम है, इसलिए इकाई अंक 4 है। $(567)^34$ के लिए, 7 का चक्र 7, 9, 3, 1 है; चूंकि 34 mod 4 = 2 है, इसलिए इकाई अंक 9 है। 4 और 9 का गुणा करने पर 36 प्राप्त होता है, इसलिए अंतिम इकाई अंक 6 है।

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📚GKGK Solutionतथ्य और संदर्भ

💡 Explanation

🏛️ Static GK Anchor & Permanent Background

यहाँ उपयोग की गई मॉड्यूलर अंकगणित (modular arithmetic) की अवधारणा RSA एन्क्रिप्शन एल्गोरिदम को रेखांकित करती है, जो भारत की डिजिटल इंडिया पहल और सुरक्षित ई-गवर्नेंस बुनियादी ढांचे का एक महत्वपूर्ण घटक है।

📌 Key Points

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4 की विषम घात का इकाई अंक हमेशा 4 होता है।
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4 की सम घात का इकाई अंक हमेशा 6 होता है।
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7 का घात चक्र 4 है (7, 9, 3, 1)।

📄 Additional Information

▸
गणना: 234⁴⁵ का इकाई अंक = 4 (क्योंकि 45 विषम है)।
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गणना: 567³⁴ का इकाई अंक = 9 (34 को 4 से विभाजित करने पर शेषफल 2 बचता है, 7² = 49)।
▸
अंतिम परिणाम: 4 * 9 = 36, अतः इकाई अंक 6 है।
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दिया गया आधिकारिक उत्तर (विकल्प A) मानक चक्रीय गुणों के आधार पर गणितीय रूप से गलत है।

📊 Diagram / Illustration

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C सही है — व्यंजक $(234)^45$ × $(567)^34$ का परिकलित इकाई अंक 6 है।

Core Concepts Used

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चक्रीयता (Cyclicity) मॉड्यूलर अंकगणित संख्या प्रणाली

💡 EXAM TIP

अंक 2, 3, 7 और 8 के लिए चक्रीयता नियमों को हमेशा सत्यापित करें, क्योंकि वे 4 के चक्र को साझा करते हैं, जो अक्सर RRB और SSC के मात्रात्मक योग्यता अनुभागों में दिखाई देते हैं।

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