कुल आवृत्ति योग की गणना करें

सभी दी गई आवृत्तियों का योग 85 होना चाहिए: $7 + 20 + x + 8 + y = 85$।

$x + y = 50$

वर्ग चिह्न ($x_i$) और भारित योग की गणना करें

0-20, 20-40, 40-60, 60-80, 80-100 के लिए वर्ग चिह्न क्रमशः 10, 30, 50, 70, 90 हैं। $f_i x_i$ का योग $7(10) + 20(30) + x(50) + 8(70) + y(90)$ है।

$\sum f_i x_i = 70 + 600 + 50x + 560 + 90y = 1230 + 50x + 90y$

माध्य सूत्र लागू करें

माध्य सूत्र $\frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} = 66$ में मान प्रतिस्थापित करें: $\frac{1230 + 50x + 90y}{85} = 66$।

$1230 + 50x + 90y = 5610 \implies 50x + 90y = 4380 \implies 5x + 9y = 438$

रैखिक समीकरणों की प्रणाली को हल करें

हमारे पास $x + y = 50$ (समीकरण 1) और $5x + 9y = 438$ (समीकरण 2) है। समीकरण 1 से, $x = 50 - y$। समीकरण 2 में प्रतिस्थापित करने पर: $5(50-y) + 9y = 438 \implies 250 + 4y = 438 \implies 4y = 188 \implies y = 47$। फिर $x = 3$।

$x = 3, y = 47$

5x + 3y की गणना करें

$5x + 3y$ में $x = 3$ और $y = 47$ प्रतिस्थापित करें।

$5(3) + 3(47) = 15 + 141 = 156$