MathematicsProfit, Loss and Discount

एक दुकानदार को 400 लागत वाले सामान पर 20% लाभ प्राप्त करने के लिए 20% छूट देने के बाद मार्केड प्राइस कितना निर्धारित करना चाहिए?

500

550

600

650

Correct Answer

⚙️ TE • Technical Direct FormulaMathematicsProfit, Loss and Discount

600

Quick Summary:

विकल्प C सही है क्योंकि मार्केड प्राइस 600 होना चाहिए ताकि 20% छूट के बाद 20% लाभ प्राप्त हो सके।

📐MAMath SolutionDirect Formula

📋 Given

लागत मूल्य = 400, इच्छित लाभ = 20%, दी गई छूट = 20%

🔢 Formula Used

Desired SP=CP×(1+20100),SP=MP×(1−20100)\text{Desired SP}=\text{CP}\times\left(1+\frac{20}{100}\right),\quad \text{SP}=\text{MP}\times\left(1-\frac{20}{100}\right)Desired SP=CP×(1+10020​),SP=MP×(1−10020​)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

आवश्यक विक्रय मूल्य 400×1.20=480 निकालें, फिर 0.80 से भाग देकर मार्केड प्राइस 480÷0.8=600 प्राप्त करें।

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

मार्केड प्राइस पर छूट और लाभ मार्जिन को भ्रमित करने से गलत मार्केड प्राइस निकलता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

आवश्यक विक्रय मूल्य निर्धारित करें

दुकानदार को लागत 400 पर 20% लाभ चाहिए, इसलिए आवश्यक विक्रय मूल्य $480$ है।

Desired SP=400times1.20=480\text{Desired SP}=400\\times1.20=480Desired SP=400times1.20=480

मार्केड प्राइस और छूट के बीच संबंध

20% छूट का मतलब है कि विक्रय मूल्य मार्केड प्राइस के 80% के बराबर होता है।

SP=MPtimes0.80\text{SP}=\text{MP}\\times0.80SP=MPtimes0.80

मार्केड प्राइस के लिए हल करें

आवश्यक विक्रय मूल्य को छूट वाले मूल्य के बराबर रखकर हल करें: $MP = 480/0.80 = 600$ ।

MP=4800.80=600\text{MP}=\frac{480}{0.80}=600MP=0.80480​=600

सत्यापन

छूट वाला मूल्य = 600×0.80=480, लाभ = 480−400=80 जो 400 का 20% है।

600times0.80=480,;480−400=80=20600\\times0.80=480,\\;480-400=80=20\\%\text{ of }400600times0.80=480,;480−400=80=20

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Core Concepts Used

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लाभ और हानि प्रतिशत छूट गणना मार्केड प्राइस निर्धारण

💡 EXAM TIP

यह वही तरीका क्रमिक छूट या कर के बाद लाभ के लिए भी काम करता है, प्रत्येक प्रतिशत को गुणक में बदलकर।

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