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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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दी गई श्रृंखला में '?' के स्थान पर क्या आना चाहिए? 2, 6, 12, 20, 30, ?
40
42
44
46
42
दूसरे स्तर के निरंतर अंतर या n का वर्ग प्लस n पैटर्न (n² + n) का निरीक्षण करें।
दूसरे स्तर के निरंतर अंतर या n का वर्ग प्लस n पैटर्न (n² + n) का निरीक्षण करें।
अंतर के पैटर्न का विश्लेषण करें
क्रमागत पदों के बीच का अंतर ज्ञात करें: 6-2=4, 12-6=6, 20-12=8, 30-20=10। अंतर क्रमागत सम संख्याओं की अंकगणितीय प्रगति का अनुसरण करते हैं: 4, 6, 8, 10।
अगले अंतर और पद का अनुमान लगाएं
10 के बाद श्रृंखला में अगली सम संख्या 12 है। इसे अंतिम पद में जोड़ने पर: 30 + 12 = 42।
वैकल्पिक सत्यापन
यह श्रृंखला n² + n सूत्र का पालन करती है जहाँ n का मान 1 से शुरू होता है: (1²⁺¹)=2, (2²⁺²)=6, (3²⁺³)=12, (4²⁺⁴)=20, (5²⁺⁵)=30। इसलिए, अगला पद (6²⁺⁶) = 36 + 6 = 42 है।
A: 40 गलत है क्योंकि यह 10 के निरंतर अंतर को मानता है, C: 44 गलत है क्योंकि यह 12 के बजाय 14 जोड़ने के तर्क का पालन करता है, D: 46 गलत है क्योंकि इसके लिए 16 के अंतर की आवश्यकता होगी।
B सही है क्योंकि श्रृंखला क्रमागत सम संख्याओं (+4, +6, +8, +10, +12) के वृद्धि पैटर्न का पालन करती है, जिससे 30 + 12 = 42 प्राप्त होता है।
किसी भी बढ़ती हुई श्रृंखला के लिए, हमेशा अंतर के अंतर (दूसरे स्तर का अंतर) की जांच करें; यह जटिल दिखने वाली श्रृंखलाओं में रैखिक पैटर्न को प्रकट करता है।
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