अंतर के पैटर्न का विश्लेषण करें

क्रमागत पदों के बीच का अंतर ज्ञात करें: 6-2=4, 12-6=6, 20-12=8, 30-20=10। अंतर क्रमागत सम संख्याओं की अंकगणितीय प्रगति का अनुसरण करते हैं: 4, 6, 8, 10।

अगले अंतर और पद का अनुमान लगाएं

10 के बाद श्रृंखला में अगली सम संख्या 12 है। इसे अंतिम पद में जोड़ने पर: 30 + 12 = 42।

वैकल्पिक सत्यापन

यह श्रृंखला n² + n सूत्र का पालन करती है जहाँ n का मान 1 से शुरू होता है: (1²⁺¹)=2, (2²⁺²)=6, (3²⁺³)=12, (4²⁺⁴)=20, (5²⁺⁵)=30। इसलिए, अगला पद (6²⁺⁶) = 36 + 6 = 42 है।