जब Q धनात्मक होता है तो धारा वोल्टेज से _______________ होती है

Question

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A: पश्चगामी (lags)

Explanation & Concepts:
एक AC सर्किट में, जब भार (load) स्वभाव से प्रेरक (inductive) होता है, तो प्रतिक्रियाशील शक्ति (reactive power) $Q$ को धनात्मक परिभाषित किया जाता है। एक प्रेरक भार के लिए, धारा तरंग वोल्टेज तरंग से $\phi$ कोण पीछे रहती है (lags behind)।

Working Principle: एक प्रेरक में चुंबकीय क्षेत्र को बनने और समाप्त होने में समय लगता है, जो धारा में तत्काल परिवर्तन का विरोध करता है। यह देरी धारा के शिखर को वोल्टेज के शिखर के बाद आने का कारण बनती है। गणितीय रूप से, पूरी तरह से प्रेरक भार के लिए, कला अंतर $90^\circ$ (या $\pi/2$ रेडियन) होता है, जिसके परिणामस्वरूप पश्चगामी पावर फैक्टर (lagging power factor) प्राप्त होता है।

Key Formulas: $Q = VI \sin(\phi)$ — प्रतिक्रियाशील शक्ति की परिभाषा; $P + jQ = VI^* = VI e^{j\phi}$ — सम्मिश्र शक्ति निरूपण

Key Points: धनात्मक $Q$ प्रेरक विशेषताओं (पश्चगामी पावर फैक्टर) को इंगित करता है।; ऋणात्मक $Q$ धारिता विशेषताओं (अग्रगामी पावर फैक्टर) को इंगित करता है।; प्रेरक सर्किटों में जहाँ $Q > 0$ होता है, धारा वोल्टेज से $\phi$ कोण पीछे रहती है।

Advantages: ट्रांसफार्मर और मोटरों के लिए प्रेरक घटक आवश्यक हैं।; विद्युत प्रणाली नेटवर्क में कला संबंधों का विश्लेषण करना आसान होता है।

Disadvantages: पश्चगामी पावर फैक्टर समग्र प्रणाली वोल्टेज स्थिरता को कम करता है।; दक्षता में सुधार के लिए प्रतिक्रियाशील शक्ति क्षतिपूर्ति (कैपेसिटर) की आवश्यकता होती है।

Applications: इंडक्शन मोटर; महत्वपूर्ण श्रेणी प्रतिक्रिया (series reactance) वाली ट्रांसमिशन लाइनें

Additional Info: विद्युत प्रणालियों में, शंट कैपेसिटर का उपयोग ऋणात्मक प्रतिक्रियाशील शक्ति को इंजेक्ट करके धनात्मक $Q$ की भरपाई के लिए किया जाता है।. विकल्प B विपरीत स्थिति है, जो एक कैपेसिटिव सर्किट ($Q

Answer: A सही है — जब $Q$ धनात्मक होता है, तो भार प्रेरक होता है, जो धारा को वोल्टेज से पीछे रहने (lag) के लिए मजबूर करता है।

Exam Tip: मेमोनिक 'ELI the ICE man' याद रखें: एक प्रेरक (L) में, E (वोल्टेज) I (धारा) से आगे होता है; कैपेसिटर (C) में, I, E से आगे होता है।

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Option B: अग्रगामी (leads)

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Option C: समान कला में (inphase)

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Option D: कला से बाहर (out of phase)

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