जब ब्रिज संतुलित (balanced) होता है, तो गैल्वेनोमीटर से होकर बहने वाली धारा क्या होती है?

Question

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The correct answer is A: 0. व्हीटस्टोन ब्रिज में, ब्रिज को संतुलित तब कहा जाता है जब गैल्वेनोमीटर के सिरों के बीच विभवांतर शून्य होता है। चूंकि कोई विभवांतर नहीं होता है, इसलिए गैल्वेनोमीटर से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है, जिसके परिणामस्वरूप शून्य विक्षेपण (null deflection) प्राप्त होता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
व्हीटस्टोन ब्रिज में, ब्रिज को संतुलित तब कहा जाता है जब गैल्वेनोमीटर के सिरों के बीच विभवांतर शून्य होता है। चूंकि कोई विभवांतर नहीं होता है, इसलिए गैल्वेनोमीटर से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है, जिसके परिणामस्वरूप शून्य विक्षेपण (null deflection) प्राप्त होता है।

Working Principle: यह ब्रिज नल-डिटेक्टर सिद्धांत पर कार्य करता है। जब आसन्न भुजाओं के प्रतिरोधों का अनुपात समान होता है ($R_1/R_2 = R_3/R_4$), तो गैल्वेनोमीटर से जुड़े ब्रिज नोड्स समान विद्युत विभव पर होते हैं। ओम के नियम के अनुसार, $I = \frac{\Delta V}{R_g}$; जब $\Delta V = 0$ होता है, तो गैल्वेनोमीटर से होकर जाने वाली धारा $I_g$ शून्य होनी चाहिए।

Key Formulas: $\frac{R_1}{R_2} = \frac{R_3}{R_4}$ — व्हीटस्टोन ब्रिज के लिए संतुलन की स्थिति; $I_g = \frac{V_B - V_D}{R_g} = 0$ — शून्य विक्षेपण की स्थिति

Key Points: संतुलित अवस्था गैल्वेनोमीटर नोड्स के बीच शून्य विभवांतर को दर्शाती है।; ब्रिज की संवेदनशीलता तब अधिकतम होती है जब चारों भुजाओं का प्रतिरोध समान होता है।; सटीक मापन में गैल्वेनोमीटर एक नल डिटेक्टर के रूप में कार्य करता है।

Advantages: अज्ञात प्रतिरोधों को मापने के लिए उच्च सटीकता।; नल अवस्था में होने पर आपूर्ति वोल्टेज के उतार-चढ़ाव से स्वतंत्र।

Disadvantages: सीधे तौर पर अत्यधिक कम या बहुत अधिक प्रतिरोध को मापने के लिए उपयुक्त नहीं है।; मैनुअल या स्वचालित संतुलन समायोजन की आवश्यकता होती है।

Applications: अज्ञात प्रतिरोध का मापन।; स्ट्रेन गेज मापन सर्किट।; तापमान संवेदन (RTD सर्किट)।

Additional Info: ब्रिज का उपयोग आमतौर पर $1 \Omega$ से $1 M\Omega$ की सीमा में प्रतिरोधों के लिए किया जाता है।. विकल्प B गलत है क्योंकि संतुलन पर, अनुपात निश्चित होता है और जब तक अनुपात बना रहता है, $I_g$ पूर्ण मानों से स्वतंत्र होता है।. विकल्प C और D अप्रासंगिक हैं क्योंकि गैल्वेनोमीटर धारा विभव नोड संतुलन द्वारा निर्धारित होती है।

Answer: A सही है — जब व्हीटस्टोन ब्रिज संतुलित होता है, तो गैल्वेनोमीटर के सिरों पर विभव समान होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप धारा का प्रवाह शून्य होता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि किसी भी ब्रिज सर्किट (व्हीटस्टोन, मैक्सवेल, हे, आदि) में, 'संतुलन' की स्थिति डिटेक्टर शाखा से होकर गुजरने वाली शून्य धारा द्वारा परिभाषित होती है।

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Option B: $R_1$ और $R_2$ भुजाओं के अनुपात पर निर्भर करता है

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Option C: 2 के गुणांक से बदलती है

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Option D: उपयोग किए गए नल डिटेक्टर के प्रकार पर निर्भर करता है

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