Zbus एल्गोरिदम में निम्नलिखित में से किसे type-ii संशोधन कहा जाता है?

Question

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B: शाखा $Z_b$ को नई बस और पुरानी बस के बीच जोड़ा जाता है

Explanation & Concepts:
बिल्डिंग एल्गोरिदम का उपयोग करके बस इम्पीडेंस मैट्रिक्स ($Z_{bus}$) के निर्माण में, Type-II संशोधन में एक नई बस ($p$) से मौजूदा रेफरेंस या सक्रिय बस ($k$) तक इम्पीडेंस $Z_b$ वाली एक शाखा को जोड़ना शामिल है। यह प्रक्रिया मैट्रिक्स के आयामों को एक पंक्ति और एक कॉलम से विस्तारित करती है।

Working Principle: जब किसी मौजूदा सिस्टम में एक नई बस जोड़ी जाती है, तो $Z_{bus}$ मैट्रिक्स को एक पंक्ति और कॉलम जोड़कर अपडेट किया जाता है। Type-II संशोधन के लिए, नया तत्व $Z_{pq}$ (जहाँ $q$ मौजूदा बस है और $p$ नई बस है) की गणना $Z_{pq} = Z_{qk} + Z_b$ के रूप में की जाती है, जहाँ $Z_{qk}$ मौजूदा पारस्परिक इम्पीडेंस (mutual impedance) को दर्शाता है और $Z_b$ जोड़ी गई शाखा इम्पीडेंस है। विकर्ण तत्व $Z_{pp}$, $Z_{kk} + Z_b$ हो जाता है।

Key Formulas: $Z_{pq} = Z_{qk} + Z_b$ — Type-II संशोधन के लिए पारस्परिक इम्पीडेंस अपडेट; $Z_{pp} = Z_{kk} + Z_b$ — Type-II संशोधन के लिए विकर्ण तत्व अपडेट

Key Points: Type-I: नई बस से रेफरेंस बस तक शाखा का संयोजन।; Type-II: नई बस से मौजूदा (पुरानी) बस तक शाखा का संयोजन।; Type-III: दो मौजूदा बसों के बीच शाखा का संयोजन (इसके लिए $Z_{bus}$ मैट्रिक्स व्युत्क्रमण या क्रोन रिडक्शन की आवश्यकता होती है)।; Type-IV: मौजूदा बस से रेफरेंस बस तक शाखा का संयोजन।

Advantages: पूर्ण मैट्रिक्स व्युत्क्रमण के बिना $Z_{bus}$ के पुनरावृत्ति निर्माण की अनुमति देता है; स्पार्स पावर सिस्टम नेटवर्क के लिए गणना में कुशल

Disadvantages: बसों को क्रमिक रूप से जोड़ने की आवश्यकता होती है; संशोधन प्रकार III और IV में अधिक जटिल बीजगणितीय रिडक्शन चरण शामिल हैं

Applications: पावर सिस्टम शॉर्ट सर्किट विश्लेषण; फॉल्ट अध्ययन; वास्तविक समय आकस्मिकता विश्लेषण

Additional Info: $Z_{bus}$ एल्गोरिदम प्रत्येक संशोधन प्रकार के लिए थेवेनिन प्रमेय के अनुप्रयोग पर आधारित है।. विकल्प A Type-I को संदर्भित करता है, विकल्प C कोई मानक संशोधन वर्गीकरण नहीं है, और विकल्प D Type-III संशोधन को संदर्भित करता है।

Answer: B सही है — Type-II संशोधन में एक नई बस को इम्पीडेंस $Z_b$ के माध्यम से मौजूदा बस से जोड़ना शामिल है।

Exam Tip: याद रखें: Type-I और Type-II मैट्रिक्स के आकार को $1 	imes 1$ से बढ़ाते हैं, जबकि Type-III और IV क्रोन रिडक्शन के बाद मैट्रिक्स के आकार को नहीं बदलते हैं।

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Option A: शाखा $Z_b$ को नई बस और रेफरेंस बस के बीच जोड़ा जाता है

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Option C: शाखा $Z_b$ को पुरानी बस और रेफरेंस बस के बीच जोड़ा जाता है

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Option D: शाखा $Z_b$ को दो पुरानी बसों के बीच जोड़ा जाता है

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