स्टेप-अप सिंगल-फेज ट्रांसफॉर्मर के संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

Question

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The correct answer is C: टर्न रेशियो = ट्रांसफॉर्मेशन रेशियो. इलेक्ट्रिकल मशीनों में, टर्न रेशियो ($a$ या $k$) को प्राथमिक टर्न्स और द्वितीयक टर्न्स ($N_1/N_2$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, जबकि ट्रांसफॉर्मेशन रेशियो ($K$) को द्वितीयक टर्न्स और प्राथमिक टर्न्स ($N_2/N_1$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। एक ट्रांसफॉर्मर के लिए, ये दो शब्द गणितीय रूप से एक-दूसरे के व्युत्क्रम (inverse) होते हैं; हालाँकि, कई मानक पाठ्यपुस्तकों और परीक्षा सम्मेलनों में, 'टर्न रेशियो' शब्द को $N_2/N_1$ के रूप में 'ट्रांसफॉर्मेशन रेशियो' के साथ परस्पर विनिमेय रूप से परिभाषित किया जाता है, जिससे वे समान हो जाते हैं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
इलेक्ट्रिकल मशीनों में, टर्न रेशियो ($a$ या $k$) को प्राथमिक टर्न्स और द्वितीयक टर्न्स ($N_1/N_2$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, जबकि ट्रांसफॉर्मेशन रेशियो ($K$) को द्वितीयक टर्न्स और प्राथमिक टर्न्स ($N_2/N_1$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। एक ट्रांसफॉर्मर के लिए, ये दो शब्द गणितीय रूप से एक-दूसरे के व्युत्क्रम (inverse) होते हैं; हालाँकि, कई मानक पाठ्यपुस्तकों और परीक्षा सम्मेलनों में, 'टर्न रेशियो' शब्द को $N_2/N_1$ के रूप में 'ट्रांसफॉर्मेशन रेशियो' के साथ परस्पर विनिमेय रूप से परिभाषित किया जाता है, जिससे वे समान हो जाते हैं।

Working Principle: ट्रांसफॉर्मर फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम पर कार्य करता है। वाइंडिंग में प्रेरित वोल्टेज टर्न्स की संख्या के सीधे आनुपातिक होता है, जिसे $V_1/V_2 = N_1/N_2$ के रूप में व्यक्त किया जाता है। जब $N_2 > N_1$ होता है, तो उपकरण एक स्टेप-अप ट्रांसफॉर्मर के रूप में कार्य करता है, जिसके परिणामस्वरूप ट्रांसफॉर्मेशन रेशियो $K > 1$ होता है।

Key Formulas: $$K = \frac{N_2}{N_1} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{I_1}{I_2}$$ — ट्रांसफॉर्मेशन रेशियो जहाँ स्टेप-अप के लिए $K > 1$ होता है; $$a = \frac{N_1}{N_2}$$ — टर्न रेशियो जिसका उपयोग अक्सर पावर इंजीनियरिंग में किया जाता है

Key Points: स्टेप-अप ट्रांसफॉर्मर के लिए, द्वितीयक वोल्टेज प्राथमिक वोल्टेज से अधिक होता है ($V_2 > V_1$); स्टेप-अप ट्रांसफॉर्मर के लिए ट्रांसफॉर्मेशन रेशियो $K$ इकाई से अधिक ($K > 1$) होता है; प्रतियोगी परीक्षाओं में 'टर्न रेशियो' और 'ट्रांसफॉर्मेशन रेशियो' शब्दों का उपयोग अक्सर समानार्थक रूप से किया जाता है, जिससे समानता का संबंध बनता है

Advantages: लंबी दूरी के पावर ट्रांसमिशन के लिए वोल्टेज बढ़ाना; उच्च ट्रांसमिशन वोल्टेज के कारण $I^2R$ नुकसान में कमी

Disadvantages: बढ़े हुए द्वितीयक वोल्टेज के कारण उच्च इन्सुलेशन स्तर की आवश्यकता होती है; उच्च वोल्टेज ओवरहेड लाइनों में कोरोना प्रभाव का खतरा बढ़ जाता है

Applications: विद्युत उत्पादन केंद्र (जनरेटर वोल्टेज से ट्रांसमिशन वोल्टेज तक स्टेप-अप); HVDC कनवर्टर स्टेशन

Additional Info: एक स्टेप-अप ट्रांसफॉर्मर में, $N_2 > N_1$ होता है, इसलिए $K = N_2/N_1 > 1$ होता है।. विकल्प A, B, और D गलत हैं क्योंकि इस पाठ्यक्रम के संदर्भ में मानक परिभाषाएं अनुपातों को समान संख्यात्मक स्थिरांक ($N_2/N_1$) के रूप में मानती हैं।

Answer: C सही है — मानक इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग परीक्षाओं के संदर्भ में, टर्न रेशियो और ट्रांसफॉर्मेशन रेशियो $\frac{N_2}{N_1}$ अनुपात के संख्यात्मक रूप से समान निरूपण हैं।

Exam Tip: हमेशा जांचें कि क्या प्रश्न विशिष्ट पाठ्यपुस्तक के आधार पर 'टर्न रेशियो' को $N_1/N_2$ या $N_2/N_1$ के रूप में परिभाषित करता है, लेकिन अधिकांश वस्तुनिष्ठ परीक्षाओं में, ट्रांसफॉर्मेशन रेशियो $K = N_2/N_1$ के मानक संदर्भ होने की अपेक्षा करें।

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Option A: टर्न रेशियो ≠ ट्रांसफॉर्मेशन रेशियो

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Option B: टर्न रेशियो > ट्रांसफॉर्मेशन रेशियो

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Option D: टर्न रेशियो

Correct Answer

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