निम्नलिखित में से कौन सा रोटर की वास्तविक गति को खोजने के लिए उपयोग किया जाता है?

Question

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D: = 𝑵𝒔 (𝟏−𝑺)

Explanation & Concepts:
एक इंडक्शन मोटर रोटर की वास्तविक गति को $N$ द्वारा दर्शाया जाता है और इसे इसके समन्वय गति ($N_s$) और स्लिप ($s$) द्वारा निर्धारित किया जाता है। इसे गणितीय रूप में $N = N_s(1 - s)$ के रूप में व्यक्त किया जाता है, जो दर्शाता है कि रोटर भौतिक रूप से स्टेटर चुंबकीय क्षेत्र के सापेक्ष कितनी गति से घूमता है।

Working Principle: एक इंडक्शन मोटर का स्टेटर एक घूमता हुआ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है जो समन्वय गति $N_s = \frac{120f}{P}$ पर चलता है। रोटर हमेशा इस क्षेत्र के साथ 'पकड़ने' की कोशिश करता है लेकिन विद्युत चुम्बकीय प्रेरणा आवश्यकताओं के कारण पीछे रहता है, जिसे स्लिप $s = \frac{N_s - N}{N_s}$ द्वारा विशेषता दी जाती है। $N$ के लिए इस परिभाषा को पुनर्व्यवस्थित करने पर $N = N_s(1 - s)$ प्राप्त होता है, जो इंगित करता है कि जैसे-जैसे स्लिप बढ़ता है, रोटर की गति घटती है।

Key Formulas: $N_s = \frac{120f}{P}$ — घूमते हुए चुंबकीय क्षेत्र की समन्वय गति; $s = \frac{N_s - N}{N_s}$ — स्लिप की परिभाषा; $N = N_s(1 - s)$ — RPM में वास्तविक रोटर गति

Key Points: खड़ी स्थिति में ($N = 0$), स्लिप $s = 1$ है।; समन्वय गति पर ($N = N_s$), स्लिप $s = 0$ है।; इंडक्शन मोटर में रोटर की गति हमेशा समन्वय गति से थोड़ी कम होती है।; स्लिप आमतौर पर एक प्रति-इकाई मान या प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।

Advantages: सरल गणितीय संबंध; यदि स्लिप ज्ञात है तो रोटर गति निर्धारित करना आसान है; टॉर्क-स्पीड विश्लेषण के लिए मौलिक

Disadvantages: स्थायी आवृत्ति आपूर्ति मानते हैं; अप्रत्यक्ष लोड प्रभावों को सीधे नहीं मानता है

Applications: मोटर प्रदर्शन विशेषताओं की गणना करना; परिवर्तनीय आवृत्ति ड्राइव (VFDs) का डिज़ाइन; इंडक्शन मोटर गति नियंत्रण विश्लेषण

Additional Info: स्लिप समन्वय गति और रोटर गति के बीच का सापेक्ष अंतर है। व्यावहारिक इंडक्शन मोटरों में, स्लिप आमतौर पर नामांकित लोड पर 2% से 5% के बीच होता है।. विकल्प A ($N_s - N$) स्लिप गति (RPM में) का प्रतिनिधित्व करता है, न कि रोटर गति। विकल्प B ($(\frac{N_s-N}{N_s}) 	imes 100$) प्रतिशत स्लिप का प्रतिनिधित्व करता है। विकल्प C ($(\frac{N_s-N}{N_s})$) अंशीय स्लिप का प्रतिनिधित्व करता है।

Answer: D सही है — वास्तविक रोटर गति समन्वय गति है जिसे स्लिप कारक द्वारा घटाया गया है, दिया गया सूत्र $N = N_s(1 - s)$।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि समन्वय गति आपूर्ति आवृत्ति ($f$) और ध्रुवों की संख्या ($P$) पर निर्भर करता है, जबकि रोटर गति लोड टॉर्क और स्लिप द्वारा भौतिक रूप से सीमित होती है।

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Option A: = 𝑵𝒔−𝑵

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Option B: = (𝑵𝒔−𝑵)/𝑵𝒔 × 𝟏𝟎𝟎

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Option C: = (𝑵𝒔−𝑵)/𝑵𝒔

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