जब श्वेत प्रकाश की किरण काँच के प्रिज्म पर पड़ती है, तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं? (i) श्वेत

Question

जब श्वेत प्रकाश की किरण काँच के प्रिज्म पर पड़ती है, तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं? (i) श्वेत प्रकाश का वर्ण-विक्षेपण (dispersion) होता है। (ii) जब प्रकाश हवा से प्रिज्म में प्रवेश करता है तो प्रकाश की गति स्थिर रहती है। (iii) जब प्रकाश हवा से प्रिज्म में प्रवेश करता है तो प्रकाश की गति कम हो जाती है।

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The correct answer is B: दोनों (i) और (iii). जब श्वेत प्रकाश एक काँच के प्रिज्म में प्रवेश करता है, तो प्रकाश के रंगों के अलग-अलग अपवर्तनांक (refractive indices) के कारण इसमें वर्ण-विक्षेपण होता है, जिससे वे अलग-अलग कोणों पर विचलित हो जाते हैं। चूंकि काँच हवा की तुलना में प्रकाशीय रूप से सघन होता है, इसलिए प्रिज्म में प्रवेश करने पर प्रकाश की गति काफी कम हो जाती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
जब श्वेत प्रकाश एक काँच के प्रिज्म में प्रवेश करता है, तो प्रकाश के रंगों के अलग-अलग अपवर्तनांक (refractive indices) के कारण इसमें वर्ण-विक्षेपण होता है, जिससे वे अलग-अलग कोणों पर विचलित हो जाते हैं। चूंकि काँच हवा की तुलना में प्रकाशीय रूप से सघन होता है, इसलिए प्रिज्म में प्रवेश करने पर प्रकाश की गति काफी कम हो जाती है।

Working Principle: काँच का अपवर्तनांक हवा से अधिक होता है ($n_{glass} > n_{air}$), जो प्रकाश तरंगों के वेग को कम कर देता है। चूंकि अपवर्तनांक तरंगदैर्ध्य पर निर्भर करता है (Cauchy का समीकरण), इसलिए माध्यम के भीतर विभिन्न रंग थोड़ी अलग गति से चलते हैं, जिससे स्नेल के नियम ($n_1 \sin 	heta_1 = n_2 \sin 	heta_2$) के अनुसार विचलन के कोण भिन्न हो जाते हैं।

Key Formulas: $v = \frac{c}{n}$ — जहाँ $v$ माध्यम में वेग है, $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है, और $n$ अपवर्तनांक है।; $n = \frac{\sin i}{\sin r}$ — आपतन कोण $i$ और अपवर्तन कोण $r$ से संबंधित स्नेल का नियम।

Key Points: वर्ण-विक्षेपण श्वेत प्रकाश का उसके सात घटक रंगों में विभाजित होना है।; बैंगनी रंग में अधिकतम विचलन होता है जबकि लाल रंग में न्यूनतम विचलन होता है।; जब प्रकाश माध्यम बदलता है तो उसकी आवृत्ति स्थिर रहती है, लेकिन उसकी गति और तरंगदैर्ध्य बदल जाते हैं।

Advantages: प्रकाश स्रोतों की वर्णक्रमीय संरचना (spectral composition) के अध्ययन की अनुमति देता है।

Disadvantages: लेंस में क्रोमैटिक एबरेशन (वर्ण विपथन) जो वर्ण-विक्षेपण का ही एक उप-उत्पाद है।

Applications: आकाश में इंद्रधनुष का बनना।; रासायनिक विश्लेषण के लिए स्पेक्ट्रोस्कोपी।

Additional Info: निर्वात में प्रकाश की गति लगभग $3 	imes 10^8 	ext{ m/s}$ है।. विकल्प (ii) गलत है क्योंकि सघन माध्यम ($n_{glass} \approx 1.5$) में प्रवेश करने पर प्रकाश धीमा हो जाता है।

Answer: B सही है — वर्ण-विक्षेपण होता है और सघन काँच माध्यम में प्रवेश करने पर प्रकाश की गति कम हो जाती है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि यद्यपि अपवर्तन के दौरान प्रकाश का वेग और तरंगदैर्ध्य बदल जाते हैं, आवृत्ति स्थिर रहती है क्योंकि यह पूरी तरह से स्रोत पर निर्भर करती है।

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Option A: केवल (ii)

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Option C: केवल (i)

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Option D: दोनों (ii) और (iii)

Correct Answer

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