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समान वृत्तीय गति में किसी वस्तु के लिए कौन सी मात्रा निरंतर बदलती रहती है?
द्रव्यमान बदलता है
चाल बदलती है
वेग की दिशा बदलती है
गतिज ऊर्जा बदलती है
वेग की दिशा बदलती है
समान वृत्तीय गति (uniform circular motion) में, एक वस्तु एक वृत्ताकार पथ पर स्थिर चाल से चलती है। हालांकि वेग का परिमाण अपरिवर्तित रहता है, लेकिन गति की दिशा प्रत्येक बिंदु पर वृत्त की स्पर्श रेखा (tangent) के अनुदिश होती है, जिसका अर्थ है कि वेग सदिश निरंतर बदलता रहता है।
समान वृत्तीय गति (uniform circular motion) में, एक वस्तु एक वृत्ताकार पथ पर स्थिर चाल से चलती है। हालांकि वेग का परिमाण अपरिवर्तित रहता है, लेकिन गति की दिशा प्रत्येक बिंदु पर वृत्त की स्पर्श रेखा (tangent) के अनुदिश होती है, जिसका अर्थ है कि वेग सदिश निरंतर बदलता रहता है।
एक धागे से बंधे पत्थर को सोचें जिसे एक वृत्त में घुमाया जा रहा है; भले ही आप चाल को स्थिर रखने के लिए निरंतर प्रयास के साथ धागे को खींचते हैं, आपके हाथ को पत्थर को सीधी रेखा में जाने से रोकने के लिए खिंचाव की दिशा को लगातार बदलना पड़ता है।
VAC: Velocity (वेग), Acceleration (त्वरण), Centripetal (अभिकेन्द्रीय) (UCM में इन तीनों की दिशा बदलती है)।
ac=rv2 — अभिकेन्द्रीय त्वरण सूत्र
v=ω×r — वेग, कोणीय वेग और त्रिज्या के बीच सदिश संबंध
अभिकेन्द्रीय बल (centripetal force) वृत्त के केंद्र की ओर, वेग सदिश के लंबवत कार्य करता है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, यह बल केंद्र की ओर निर्देशित वेग में परिवर्तन (त्वरण) उत्पन्न करता है। चूँकि वेग एक सदिश राशि है, इसलिए इसकी दिशा में निरंतर परिवर्तन के परिणामस्वरूप अभिकेन्द्रीय त्वरण उत्पन्न होता है, भले ही चाल v स्थिर रहे।
समान वृत्तीय गति का अर्थ है स्थिर चाल लेकिन परिवर्तनशील वेग।
अभिकेन्द्रीय त्वरण वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर निर्देशित होता है।
गतिज ऊर्जा K=21mv2 स्थिर रहती है क्योंकि चाल v और द्रव्यमान m स्थिर हैं।
अभिकेन्द्रीय बल द्वारा किया गया शुद्ध कार्य शून्य होता है क्योंकि विस्थापन हमेशा बल के लंबवत होता है।
पृथ्वी की परिक्रमा करता उपग्रह
एक वृत्ताकार ट्रैक पर स्थिर चाल से मुड़ती कार
विकल्प A गलत है क्योंकि द्रव्यमान एक आंतरिक गुण है जो गति के दौरान नहीं बदलता है।
विकल्प B गलत है क्योंकि समान वृत्तीय गति विशेष रूप से स्थिर चाल का संकेत देती है।
विकल्प D गलत है क्योंकि गतिज ऊर्जा चाल पर निर्भर करती है, जो UCM में स्थिर रहती है।
C सही है — वस्तु के वृत्ताकार पथ पर चलने के साथ वेग की दिशा निरंतर बदलती रहती है, भले ही उसका परिमाण स्थिर रहे।
याद रखें: एक सदिश में परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। यदि केवल दिशा बदलती है, तो सदिश बदल रहा है; इसलिए, वस्तु त्वरित हो रही है।
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