Join 60,000+ competitive exam aspirants
or with email
Your Cart
Subtotal₹0
Total₹0
Examoogle • User • info@examoogle.com • EE-2024-8821
Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
Join 60,000+ competitive exam aspirants
(5a + 6b + 8c)2 का विस्तारित रूप लिखिए।
25a² + 36b² + 64c² + 64ab + 96bc + 80ac
25a² + 36b² + 64c² + 60ab + 91bc + 80ac
25a² + 36b² + 64c² + 60ab + 96bc + 80ac
25a² + 36b² + 64c² + 60ab + 96bc + 90ac
25a² + 36b² + 64c² + 60ab + 96bc + 80ac
सर्वसमिका की समरूपता का उपयोग करें: पहले तीन पद घटकों के वर्ग हैं (25a2,36b2,64c2)। शेष पद युग्मों के गुणनफल के दोगुने हैं (2×5a×6b=60ab,2×6b×8c=96bc,2×5a×8c=80ac)।
विस्तार के लिए व्यंजक: (5a + 6b + 8c)2
(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx
सर्वसमिका की समरूपता का उपयोग करें: पहले तीन पद घटकों के वर्ग हैं (25a2,36b2,64c2)। शेष पद युग्मों के गुणनफल के दोगुने हैं (2×5a×6b=60ab,2×6b×8c=96bc,2×5a×8c=80ac)।
छात्र अक्सर मिश्रित पदों को 2 से गुणा करना भूल जाते हैं (उदाहरण के लिए, 60ab के बजाय 30ab लिखना) या अंतिम पद (2zx) को छोड़ देते हैं।
सूत्र में पदों की पहचान करें
व्यंजक (5a+6b+8c)2 के घटकों को सर्वसमिका (x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx से मेल करें, जहाँ x=5a, y=6b, और z=8c है।
x=5a,y=6b,z=8c
वर्ग पदों की गणना करें
व्यक्तिगत पदों के वर्ग की गणना करें: (5a)2=25a2, (6b)2=36b2, और (8c)2=64c2।
25a2+36b2+64c2
गुणनफल पदों की गणना करें
क्रॉस-गुणनफलों के दोगुने की गणना करें: 2(5a)(6b)=60ab, 2(6b)(8c)=96bc, और 2(5a)(8c)=80ac।
60ab+96bc+80ac
परिणाम मिलाएं
सभी भागों को जोड़ने पर अंतिम विस्तारित रूप 25a2+36b2+64c2+60ab+96bc+80ac प्राप्त होता है।
25a2+36b2+64c2+60ab+96bc+80ac
C सही है क्योंकि सर्वसमिका के अनुसार (5a+6b+8c)2 का विस्तार 25a2+36b2+64c2+60ab+96bc+80ac होता है।
यह सर्वसमिका द्विघात समीकरणों में पूर्ण वर्ग बनाने और 3D ज्यामिति में दूरी के सूत्रों को समझने के लिए एक मूलभूत आधार है।
Get instant step-by-step AI explanations, full shift Previous Year Papers (SSC GD, RRB, SSC JE), and regional rank analysis on the official Examoogle App.
Free Download • 100K+ Aspirants